Problema Pioni a fost rezolvata de Radu Cebanu, Andrei Grigorean si Stefan Istrate . Cinste lor, campionilor :)

Va reamintesc problema:

Se dau patru pioni in plan. Ei sunt varfurile unui patrat. O mutare consta in saltul unui pion peste un alt pion astfel ca dupa mutare pozitia primului pion e simetrica cu pozitia initiala iar al doilea pion e centrul de simetrie. Determinati o modalitate de folosi acest tip de mutari pentru a pune pionii in varfurile unui patrat mai mare decat patratul initial.

Solutia ei este destul de simpla: Presupunem prin absurd ca putem construi un patrat mai mare. Datorita faptului ca mutarile sunt simetrice, construirea unui patrat mai mare e echivalenta cu construirea unui patrat mai mic. Luam o grila laticeala ce are punctele (0,0), (1, 0), (1, 1) si (0, 1) in varfurile patratului nostru. Este evident orice mutare va pune punctele in coordonate intregi pe aceasta grila. De aici rezulta ca nu putem construi un patrat de latura mai mica decat 1. Astfel presupunerea noastra initiala este falsa si nu putem construi un patrat mai mare decat cel initial.

Saptamana trecuta s-a desfasurat la Las Vegas etapa finala a concursului TopCoder Open. Am trecut si eu pe acolo ca sa ma intalnesc cu romanii ce au ajuns la aceasta etapa a concursului.

Ii vedeti in poza alaturata de la stanga la dreapta pe Adrian Carcu care, fiind veteran al acestor concursuri, a fost reviewer la competitia de design, dand note participantilor, pe mine ca musafir neinvitat :), Lazar Lucian , finalist la concursul de design software, Liviu Ciortea , finalist la concursul de algoritmi, romanul cu cel mai mare rating pe topcoder la algoritmica, ratonul_bolnav , concurent la concursul maraton si Vlad Dumitriu , finalist al concursului de design grafic.

Despre Lucian ati mai putut citi in acest post in care ne spunea detalii legate de participarea lui la TopCoder Collegiate Challenge. La acest concurs Luci s-a descurcat "ceva mai bine", obtinand locul doi si un premiu de 10.000$. Felicitari! Sunt mandru de Lucian in mod special pentru ca el a fost colegul de facultate cu care am baut o bere in prima zi de scoala in Cluj.

Vlad participa a doua oara la finala concursului de design grafic si ati mai putut citi despre el in acest post de pe blogul infoarena.

Liviu e la prima participare la un turneu final, dar l-am mai laudat aici ca fiind finalist al concursului ImagineCup organizat de Microsoft.

Ce am mai retinut de la concurs e ca finala de algoritmica a fost foarte disputata si Tomek a castigat-o dupa o pauza de 4 ani. Puteti citi mai multe pe blogul concursului

Si daca tot am avut un titlu ademenitor sa va spun si cateva impresii legate de Orasul Pacatelor. Las Vegasul e impresionant, au reusit americanii astia sa construiasca o metropola in mijlocul unui desert. Totul mi s-a parut putin fals si menit sa iti scoata cat mai multi bani din buzunar. Pe strada sunt o gramada de oameni care incearca sa iti paseze numere de stripteoze, dar pentru ca legea nu ii lasa sa te abordeze direct, ei pocnesc din degete si incearca sa iti dea fluturase cu numere de fete. In interiorul cazinourilor sunt drumuri lungi printre mese de ruleta si automate cu jocuri, pentru a creste cat mai mult sansele de a fi prins in mrejele lor. De asemenea lumina e artificiala si nu sunt geamuri spre exterior, iar ceasuri nu se prea gasesc. Totul pentru a face ca jucatorii sa piarda notiunea timpului. Singurul ceas ce l-am vazut in cazino era in magazinul de ceasuri Swatch :). Anul trecut am fost in vizita si apoi le ziceam la prieteni ca e un oras ce merita sa il vizitezi doar o data, dar se pare ca am trecut peste impresia putin negativa si l-am vizitat si a doua oara.

Puteti vedea cateva poze aici sau aici

Felicitari inca o data finalistilor si poate ne vedem si la anul!

A trecut si anul asta olimpiada. Imi amintesc cum in fiecare an, dupa olimpiada, ma gandeam ca anul viitor va fi mult mai bine. Dar gandurile astea dispareau si la urmatoarea olipiada ma apucam de pregatiri abia cu o saptamana sau doua inainte de judeteana. Rezultatele erau la fel, adica lipseau. Asta pana cand am participat serios la concursul Bursele Agora, care m-a fortat intr-un fel sa fac o pregatire pe tot parcursul anului.

Puteti citi cateva posturi despre concursul de anul asta pe blogul lui Florin Manea, care a fost presedintele comisiei stiintifice anul acesta:
* ONI 2008: Impresii
* ONI 2008: Subiectele
* ONI 2008: Prefata

S-a facut un mare pas in fata cu adaugarea medaliilor, ca si la celelalte olimpiade (mate, fizica). Cred ca acestea vor ajuta foarte mult la motivarea participantilor spre a isi creste nivelul de la an la an.

Eu regret faptul ca anul asta nu s-a facut Oni By Net. Era o traditie buna care e pacat ca a fost intrerupta. Chiar vorbeam cu ceva vreme inainte de concurs cu Catalin Francu si ne gandeam sa participam. Florin avea pe blogul lui un argument ca poti oricum sa rezolvi problemele offline. Se vede ca nu a participat la un Oni By Net, e foarte misto sa iti poti compara fortele cu concurentii de la concursul oficial. Nu se poate asemana experienta respectiva cu rezolvatul catorva probleme intr-o arhiva oarecare. Sper ca la anul sa fie reluata organizarea acestei parti a concursului. Din cate am inteles, Liviu Valsan ar fi vrut sa ajute la organizarea ei.

Felicitari castigatorilor, iar celorlalti spor la munca si bafta mare la anul!

E timpul pentru o noua problema de rezolvat. Trimiteti-mi rezolvarile ca mesaj privat sau pe email la cosminn - at - gmail.com si in o saptamana voi pune o lista cu cei ce au rezolvat-o corect.

Se dau patru pioni in plan. Ei sunt varfurile unui patrat. O mutare consta in saltul unui pion peste un alt pion astfel ca dupa mutare pozitia primului pion e simetrica cu pozitia initiala iar al doilea pion e centrul de simetrie. Determinati o modalitate de folosi acest tip de mutari pentru a pune pionii in varfurile unui patrat mai mare decat patratul initial.

Nu imi plac problemele "de formula"! Acestea sunt problemele de natura matematica din concursurile de programare, care ,de obicei, cer numararea unor configuratii si au ca raspuns o formula. Un motiv este lipsa de originalitate; e foarte probabil ca problema sa fi fost luata dintr-o carte de matematica. Alt motiv este ca nu testeaza partea de programare; de obicei programele ce rezolva astfel de probleme sunt usor de implementat (cateodata mai ai nevoie de numere mari...). Al treilea motiv e ca nu departajeaza elevii dupa valoarea sau ideile lor, ci mai mult "randomizeaza" rezultatele; unele formule sunt foarte greu de gasit pe cale matematica, dar sunt mai usor de ghicit.

Pentru a gasi formula de rezolvare, putem sa ne uitam la cateva rezultate mici si sa incercam sa ghicim cum arata formula ce le genereaza. O metoda banala ar fi sa variem fiecare parametru de intrare si sa vedem cum se modifica numarul cautat.

In problema mea aladdin2, se cere numarul de colorari al celulelor unei table n X m cu alb sau negru astfel ca orice patrat de dimensiune 2×2 sa aiba exact doua patrate colorate alb si doua colorate negru. Formula e banala 2ⁿ + 2^m - 2 si se observa imediat cu variarea dimensiunilor.

Intr-o alta prolema data la un baraj se cerea afisarea numarului de arbori partiali ai unui graf bipartit complet cu n noduri de o parte si m noduri de cealalta. E mult mai simplu sa ghiciti de formula n^n-1 * m^m-1 decat sa mergeti pe calea rezolvarii oficiale care deduce formula prin folosirea codului Prufer

Adi Carcu imi zicea ca in '99 au inceput sa se dea probleme la baraj pentru care rezultatul era o combinare. La a doua problema de genul asta, multi dintre concurenti au generat triunghiul lui Pascal si au cautat rezultatele din exemplu in el. Astfel ei au rezolvat o problema de dificultate medie in cateva minute.

Alta problema interesanta e determinarea numarului de permutari fara puncte fixe. Problema are o solutie draguta folosind programare dinamica. Totusi poate fi rezolvata altfel urmand schimbarea rezultatului o data cu variarea lui n, si se observa destul de usor ca poate fi folosita formula [n!/e + 1].

In 2006 s-a dat la lot determinarea numarului de acoperiri cu dominouri a unui diamant aztec. Formula e foarte simpla 2^n(n+1)/2 insa demonstratia solutiei e foarte complicata - implica folosirea de permanenti apoi transformarea lor in determinanti folosind numere complexe. Probabil nici baietii din lotul national de matematica nu s-ar descurca cu o problema de genul asta. Surprinzator, mare parte din concurentii de la concursul respectiv au rezolvat-o perfect. Unul dintre cei care nu a rezolvat-o, a fost Adrian Vladu, care, in loc sa incerce sa ghiceasca formula, a incercat sa gaseasca rezolvarea matematica. Eu vazusem problema in faza de documentare pentru articolele mele cu probleme de acoperire. Stiam ca nu poate fi rezolvata decat prin ghicirea rezultatului. De aceea inca imi pare rau ca am fost in comisie si problema a fost folosita in concurs.

Cand participi la un concurs online te poti uita pe Online encyclopedia of integer sequences Am folosit siteul asta pentru cateva probleme de la concursurile topcoder, si pentru o problema la Oni by Net. Sau poti sa cauti rezultatele pe Google :).

Radu Stefan a folosit o metoda destul de misto pentru a rezolva urmatoarea problema:

Se cere sa se numere in cate moduri se pot aseza k regi pe tabla de sah de n x n astfel incat regii sa nu se atace.

Radu s-a gandit ca solutia va fi un polinom in doua variabile P(n, k), iar gradul polinomului nu va fi prea mare (parca el a presupus ca limita e 6). Astfel a generat folosind metoda backtracking solutiile pentru n <= 6 si k <= 6. A considerat coeficientii polinomului ca necunoscute si a rezolvat sistemul de ecuatii liniare date P(n, k) si valorile obtinute prin algoritmul backtracking. Astfel luat punctaj maxim pe problema respectiva.

Problema patrat(lot 2005), cerea determinarea numarului de patrate magice de dimensiune 3×3 unde suma elementelor de pe linii, coloane si diagonale este N. Solutia este un polinomul de gradul 4. Fie el P(X) = aX⁴ + bX³ + cX² + dX + e. Numim V₁, V₂, V₃, V₄ si V₅ numarul de solutii pentru N = 1, ..., 5. Acum sistemul de care vorbeam mai sus va arata asa:

a + b + c + d + e = V₁
16a + 8b + 4c + 2d + e = V₂
81a + 27b + 9c + 3d + e = V₃
256a + 64b + 16c + 4d + e = V₄
625a + 125b + 25c + 5d + e = V₅

Pentru polinoame intr-o singura variabila mai puteti folosi metoda diferentelor divizate care are o implementare foarte simpla.

Daca formula e ceva mai complicata decat un polinom, putem sa speram ca sirul solutiilor e caracterizat de o recurenta liniara, si astfel putem folosi din nou rezolvarea de sisteme de ecuatii lineare pentru a afla coeficientii recurentei.

Sper ca am aratat ca propunerea unei probleme de formula este o idee foarte proasta! Si chiar daca va confruntati cu una veti putea sa o rezolvati rapid folosind micile trucuri expuse mai sus. Chiar daca si eu am propus o problema de formula, sper ca ele vor disparea din concursurile importante gen ONI, baraje si LOT.

In rest Paste Fericit si Bafta la ONI!

In timpul liceului, am avut de trei ori ocazia sa concurez la Olimpiada Nationala de Informatica. N-au fost patru, asa cum mi-as fi dorit, dar pentru ca fiecare mi-a mai deschis putin ochii in ceea ce priveste concursurile scolare, m-am gandit sa va impartasesc si voua cateva concluzii pe care le-am considerat, la timpul lor, utile.

2004 - Buzau

In primul rand, am aflat ca ONI nu e un concurs la care au acces doar super-elitele care in copilarie programau in loc sa fure corcoduse sau sa dea cu piciorul in minge. :) Indiferent de nivelul de la care pornim (in cazul meu, de la 0 la inceputul liceului), distanta pana la ONI poate fi parcursa prin munca de catre orice elev care-si doreste asta cu adevarat.

Am mai invatat ca miracolele nu se intampla prea des. Desi am fost nemultumit de cele 60 (50+10) de puncte obtinute, le meritam cu prisosinta si, la nivelul la care eram, mult mai multe nu se puteau obtine. E bine sa dai ce ai mai bun, dar la fel de bine e sa estimezi sincer cat de pregatit esti.

Nu mi-a placut ca ne-au trimis acasa in timpul primei probe de baraj (din considerente organizatorice), dar pana si drumul cu trenul inapoi spre Bucuresti a folosit la ceva. Niciodata un concurent mai slab decat tine (sau care a avut, pur si simplu, o prestatie slaba) nu trebuie ironizat sau desconsiderat. Dupa doua probe de concurs, participantii se impart in "calificati" si "necalificati", nu in "destepti" si "prosti".

2005 - Galati

Nu e suficient sa lucrezi mult, trebuie sa fii eficient. Fata de Buzau am obtinut un rezultat mult mai bun, si totusi am vazut cum altii progresasera in rastimpul unui an semnificativ mai repede decat mine. Poate ca ai rezolvat 100 de probleme in ultima luna, dar cu adevarat important e cat de utile au fost ele. Cu siguranta puteai face 50 care sa te ajute mai mult. Alegeti-va cu grija ce lucrati! Le multumesc lui Catalin Tiseanu si Andrei Teodorescu pentru aceasta lectie. Ma repet, dar recomand cel putin un site cu probleme de idee. Cel al olimpiadei poloneze sau SPOJ/SGU, dar acolo trebuie sa descoperiti singuri "perlele". Si, bineinteles, infoarena. ;)

"Networking"-ul se face greu, dar fara el sansele de reusita scad dramatic. Trebuie sa abordezi alti oameni cu care sa ai o colaborare benefica pentru toata lumea. Nu trebuie sa-ti fie frica sa spui altora lucrurile pe care tu le stii, dar e esential sa fii corect. Sa dai aproximativ la fel de mult cat primesti, si asta inseamna inclusiv sa te bagi in vorba cu cei foarte buni doar dupa ce le poti spune ceva care sa-i intereseze.

Norocul exista si conteaza. Am fost la limita deasupra liniei de intrare in lot, si cele 30 de puncte pe care le-am obtinut in a doua zi de baraj au contribuit decisiv. Cred ca respectiva experienta m-a marcat mult, dar m-a si ajutat sa privesc lucrurile dintr-un alt unghi.

2006 - Targoviste

Pe masura ce devii mai bun, norocul conteaza mai putin sau "The harder I work, the luckier I get". A fost frustrant sa nu progresez dupa inca un an (am obtinut tot locurile 9-10 si mentiune), dar stiam ca de data asta meritam mai mult decat ce obtinusem. Iar confirmarea a venit la baraj (unde n-am mai avut emotii) si la loturi.

Performanta e suma mai multor factori, dintre care pe unii ii ignoram fara sa fie cazul. Psihicul (mentalitatea de invingator, linistea interioara, respectul de sine) fac de multe ori diferenta intre un castigator si un simplu concurent. In ultima jumatate de ora a unei probe te emotionezi si nu mai gandesti limpede. Daca te clasezi prost la ONI, te descurajezi si la baraj. Sunt probleme cu care se confrunta toata lumea, dar in privinta lor chiar se poate face ceva. Analizati-va comportamentul din trecut, izolati factorii la care nu ati lucrat, si acordati-le o atentie sporita.

Lumea nu incepe si nu se termina cu olimpiadele. Cu cat am progresat mai mult, cu atat mi-am dat seama mai bine de asta. Trebuie sa fii concentrat si preocupat de concurs, dar daca nu reusesti sa te detasezi de agitatia generala o iei razna. Comportamentul perfect intr-o zi de ONI? Te trezesti cu dorinta de a rezolva probleme, te rupi de orice altceva in timpul probei, dar la o ora dupa ce s-a terminat te plimbi, te linistesti, te gandesti la altele. Daca nu poti dormi seara din cauza grijilor, nu e OK.

Bonus: 2007 - Cluj

Treaba comisiei nu e una usoara, si-mi pare bine ca am cunoscut si cealalta parte a baricadei. Fara niste oameni pe care ii criticam extrem de usor, olimpiada ar scadea calitativ destul de repede. Respectati comisia. :)

Tot ce mai pot spune acum e ca duc dorul anilor in care participam la Olimpiada Nationala, asa cum o sa-l duceti si voi. Pana atunci, profitati la maxim de ocazia pe care o aveti ca sa va demonstrati talentul, ca sa invatati si ca sa va distrati pe cinste. Nu in ultimul rand, va urez tuturor multa bafta!

Tiberiu Florea - greco.ro

Discutam cu Stefan Ciobaca, pe care il stiu de cand participam amandoi la Bursele Agora, si mi-a venit ideea sa scrie si el un post pe blogul infoarena. Stefan are cateva medalii la olimpiade internationale si un premiu intai la concursul Bursele Agora, a fost in comisii la ONI, Lot si la .campion. El a facut doua internshipuri pe vara la Microsoft si acum este in perioada de practica a masterului la ENS Cachan in Paris. Puteti sa ii cititi blogul aici. Mai departe ii dau cuvantul.

Cosmin m-a rugat sa scriu un guest-post; am decis sa fac o scurta introducere in domeniul cu care ma ocup la LSV (www.lsv.ens-cachan.fr).

Protocoalele de securitate (numite de asemenea protocoale criptografice) sunt mici programe care ruleaza intr-o retea cu ajutorul carora participantii pot comunica in mod "sigur". Desigur, o definitie mai vaga nici ca se putea.

Pentru a intelege despre ce e vorba, voi lua un exemplu clasic de protocol de tip challenge-response. Sa presupunem ca doi agenti A si B (Alice si Bob), au stabilit in prealabil o parola K (de exemplu K ar putea fi "stupidduck" sau "03031984") cunoscuta de amandoi (si de nimeni altcineva) si acum vor sa comunice intre ei. Alice doreste sa fie sigura ca vorbeste cu Bob. In acest sens, ei decid sa execute urmatorul protocol:

A -> B: enc(n, K)
B -> A: enc(n + 1, K)

[enc(x, y) denota criptarea lui x cu parola y.]

Alice este cea care initializeaza convorbirea si vrea sa se asigure ca vorbeste cu Bob. In acest scop, genereaza un numar aleator n si ii trimite lui Bob mesajul obtinut prin criptarea lui n cu parola K (partea de "challenge"). Stiind K, Bob poate decripta mesajul primit, afland in acest fel valoarea lui n. Bob calculeaza apoi n+1, cripteaza noul numar folosind parola K, si ii trimite inapoi lui Alice rezultatul ("response").

Dupa executia acestui protocol, Alice "stie" ca a vorbit cu Bob. Rationamentul ei are urmatoarea forma: "Am generat un numar aleator n, l-am criptat cu parola K (pe care o stiu doar eu si cu Bob). Am primit inapoi n+1 criptat cu parola K. Singura posibilitate de a primi n+1 este ca cineva sa fi aflat valoarea lui n si sa fi adaugat 1, apoi sa recripteze mesajul cu K. Ori acel cineva putea fi doar Bob, deci vorbesc cu el."

Desi este gresit (vom vedea in continuare de ce), acest rationament ne ajuta sa descoperim cateva lucruri despre modelul abstract in care studiem securitatea protocolului (in literatura de specialitate abstractiile folosite aici sunt reunite sub denumirea de modelul simbolic).

In primul rand, presupunem ca un atacator are puteri depline asupra retelei (intr-un anumit sens, presupunem ca atacatorul este reteaua). Atacatorul poate intercepta mesaje, poate crea mesaje noi, poate sterge mesaje, poate trimite mesaje mai vechi, etc. Acest model al atacantului este putin exagerat, dar sanatos.

Alta observatie de bun simt pe care o facem este ca Alice are incredere ca Bob a pastrat secreta parola K. Intr-adevar, daca Bob este corupt, protocol nu mai are sens.

Inca un lucru care merita remarcat: presupunem ca primitivele de criptare sunt perfecte: atacatorul nu poate deduce nici un fel de informatie despre continutul unui mesaj cifrat, decat daca cunoaste parola. Desi aceasta presupunere este incorecta in practica (intamplator si in teorie, dar nu intram aici in detalii), o folosim deoarece multe atacuri se folosesc strict de structura protocolului, tratand primitivele criptografice (criptarea in cazul nostru) ca niste cutii negre.

Voi prezenta in continuare un atac simplu asupra protocolui de mai sus. Atacul presupune ca parola K, stabilita in prealabil de Alice si Bob, are o dimensiune "relativ mica". Aceasta presupunere este naturala, deoarece un om nu poate sa retina un lucru complicat (alege ca parola o combinatie de cuvinte cunoscute, o data de nastere, un cod stil PIN, etc).

Eve (asa ii spunem atacatorului) intercepteaza o conversatie intre Alice si Bob si tine minte enc(n, K) si enc(n+1, K). Deoarece parola este de dimensiune relativ mica, Eve foloseste un dictionar pentru a genera toate parolele posibile (lasa calculatorul sa ruleze peste noapte). Pentru fiecare parola generata, Eve face un test simplu: cand decripteaza primul mesaj, adauga 1 si recripteaza rezultatul, obtine al doilea mesaj? Daca da, a dat (cu o probabilitate mare) peste parola folosita de Alice si Bob.

In atacul prezentat, Eve a fost un atacator pasiv: nu a modificat, creat, sau sters mesaje din retea. Tipul de atac lansat de Eve se numeste offline guessing attack. Guessing attack deoarece atacatorul "ghiceste" valorile posibile ale parolei; offline pentru ca testeaza daca a nimerit o parola corecta fara sa interectioneze cu Alice si cu Bob.

Ca un exercitiu, puteti sa dati exemplu foarte cunoscut de protocol care ar putea fi susceptibil unui online guessing attack si puteti preciza cum e (sau cum poate fi) prevenit un astfel de atac in practica?

Dupa cum vedeti, un protocol simplu poate fi susceptibil la atacuri suficient de subtile incat sa cerem o demonstratie formala a securitatii lui. Din pacate, desi mult mai buna decat o argumentatie informala asupra securitatii, o astfel de demonstratie nu ne asigura decat... o demonstratie... intr-un anumit model. Modelul este o abstractie tractabila a realitatii; spre deosebire de model, realitatea e cruda.

Click pe poza pentru un comic strip de pe xkcd.com

Mai mult, e greu de spus ce inseamna securitate: diverse protocoale pot avea diverse cerinte; printre proprietatile de securitate cele mai studiate sunt: confidentialitate (secrecy) -- atacatorul nu afla un anumit lucru, autenticitate (authenticity) -- stim cine este emitatorul unui mesaj, anonimat -- un utilizator nu doreste ca toata lumea sa afle ce vrea sa faca.

Despre protocoale de securitate se pot spune multe lucruri interesante, dar deocamdata inchei aici. Sper ca am reusit sa va castig atentia si ca subiectul vi se pare interesant. Ca un exercitiu de gandire, va las placerea sa descoperiti cum se poate concepe un protocol de tip challenge-response similar ca scop protocolului descris aici, dar astfel incat sa nu fie susceptil la un atac de dictionar (guessing attack = atac de dictionar, in romana).

Astept comentariile voastre.

Trondheim e un oras destul de rece din Norvegia in care e mai mult noapte decat zi, dar din cand in cand ai sansa sa vezi aurora boreala. El are 165 000 de locuitori. Orasul asta nu pare a avea nimic special, dar surprinzator Google, Yahoo si Microsoft au toate cate un sediu acolo. In Romania nu ne putem lauda cu asa ceva, desi mitul ca "romanu e destept" este bine bagat in constiinta colectiva.
Ca exemple pozitive in Romania stiu doar de Adobe care au sucursala in Bucuresti unde se lauda ca fac chestii destul de misto. Nu aveam nici o parere despre Adobe, dar dupa ce am inceput sa le citesc blogul mi s-a parut o firma din ce in ce mai misto. Mai sunt si Oracle in Bucuresti, Nokia in Cluj si Amazon la Iasi, dar sunt inodore/incolore pentru mine. Probabil ar trebui sa urmeze exemplul Adobe si sa isi faca blog.
Am intrebat colegii din Trondheim cum a reusit sa fie asa de atractiv pentru cei trei giganti IT. Ei mi-au povestit ca orasul este unul studentesc, avand 25000 de studenti, si un centru intelectual in Norvegia. Se face multa cercetare, iar in facultatea de informatica se studiaza mult Information Retrieval. Astfel sunt multi profi si studenti care lucreaza la cel mai inalt nivel exact pe domeniul pe care se bat Google, Yahoo si Microsoft. Unul dintre acesti profesori a pornit o mica companie care avea un motor de cautare. Aceasta companie a fost cumparata de Yahoo si au aparut si centrele Google si Microsoft care au luat oameni cu experienta de la prima companie, profesori de la universitate si studenti pregatiti pe information retreival.

Astfel se pare ca investitiile bine plasate pot fi destul de profitabile intr-un interval de timp mediu. Din pacate in Romania nu se fac investitii in educatie sau cercetare, si de aceea suntem condamnati urmatorii cativa ani sa ramanem indienii europei si sa facem outsourcing.

infoarena organizeaza online pe data de 6 aprilie concursul interjudetean "Grigore Moisil". Astfel vei avea ocazia sa iti masori fortele cu cei care participa live la concurs. Vor exista 5 grupe de varsta: clasele 5-6, clasele 7-8, clasa a 9-a, clasa a 10-a si respectiv clasele 11-12. Afla mai multe detalii pe pagina concursului.

In perioada 21-23 martie 2008 s-a desfasurat runda finala a concursului preONI 2008. Poti afla mai multe despre cum s-a desfasurat pe blog:

• preONI 2008 - Deschiderea
• preONI 2008 - Concursul si premierea

Tot acolo puteti gasi si poze de la acest eveniment.