Plimbare3

plimbare3

== include(page="template/taskheader" task_id="plimbare3") ==

_“Walking through the city […] I just have to find my way”_
MIron, plictisit de viaţa de zi cu zi, a hotărât să iasă la plimbare în oraşul său natal, Deva. Acesta are o structură de arbore (graf neorientat aciclic conex), fiind format din $N$ pieţe şi $N–1$ străzi ce le conectează. MIron doreşte  să îşi aleagă o piaţă din care să îşi înceapă plimbarea, şi să parcurgă un drum cât mai lung în oraş, fără să treacă prin aceeaşi piaţă de două ori (pentru a nu se plictisi şi mai mult).
Deoarece MIron este prieten bun cu primarul oraşului, îi poate cere acestuia să mute o stradă, eliminând-o dintre pieţele pe care le conectează momentan, şi adăugând-o între alte două pieţe, astfel încât să se menţină proprietatea de arbore a oraşului Deva.
Ştiind că MIron poate apela la primar pentru mutarea unei singure străzi, voi trebuie să determinaţi lungimea maximă pe care o poate avea drumul lui MIron.
Deoarece MIron nu ştie pe care stradă să o ceară mutată, el vrea să afle lungimea maximă a drumului ce se poate forma pentru fiecare din cele $N-1$ cereri posibile.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fişierului $plimbare.in$ se află un număr întreg $N$, reprezentând numărul de pieţe din oraşul Deva.
Pe următoarele $N-1$ linii se află descrise străzile oraşului, fiecare din aceste linii fiind formate din două numere $x$ şi $y$ reprezentând faptul că există o stradă între pieţele $x$ şi $y$.

Fişierul de intrare $plimbare3.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire $plimbare.out$ va conţine $N-1$ linii. Pe cea de-a $i$-a din aceste linii se află lungimea drumului maxim dacă s-ar muta cea de-a $i$-a stradă din fişierul de intrare.

În fişierul de ieşire $plimbare3.out$ ...

h2. Restricţii

* $1 ≤ N ≤ 200.000$
* $1 ≤ x, y ≤ N$
* Lungimea drumului între două pieţe reprezintă numărul de străzi ce trebuie parcurse pentru a ajunge dintr-o piaţă în cealaltă, fără a trece printr-o piaţă de mai multe ori.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. plimbare3.in |_. plimbare3.out |

| 5
1 2
1 3
4 3
5 3
| 3
4
4
4

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|
h3. Explicaţie

Putem lăsa strada (1, 2) la locul ei, obţinând drumul (2, 1, 3, 4).
Strada (1, 3) se poate muta între pieţele 2 şi 4, obţinându-se drumul  (1, 2, 4, 3, 5).
Strada (4, 3) se poate muta între pieţele 5 şi 4, obţinându-se drumul  (2, 1, 3, 5, 4).
Strada (5, 3) se poate muta între pieţele 4 şi 5, obţinându-se drumul  (2, 1, 3, 4, 5).

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="plimbare3") ==

9054