Fişierul intrare/ieşire:magicmatrix.in, magicmatrix.outSursăAlgoritmiada 2014, Runda 1
AutorAndrei HeidelbacherAdăugată dea_h1926Heidelbacher Andrei a_h1926
Timp execuţie pe test1.2 secLimită de memorie20480 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Magicmatrix

La algebră, Tassadar are de rezolvat o problemă “magică”. Având T matrici pătratice, el trebuie să le determine pe cele “magice”. O matrice A de dimensiune N x N este magică dacă orice permutare P de lungime N am alege, suma A[1][P1] + A[2][P2] + ... + A[N][PN] este constantă.

Tassadar a rezolvat problema, dar este curios dacă reuşiţi şi voi.

Date de intrare

Fişierul de intrare magicmatrix.in conţine pe prima linie un număr întreg T, semnificând numărul de matrici. În continuare, este descrisă fiecare matrice astfel: pe o linie se află numărul întreg N reprezentând dimensiunile matricii, iar pe următoarele N linii vor fi N numere întregi Aij, semnificând conţinutul acesteia.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire magicmatrix.out veţi afişa T linii cu răspunsul YES în cazul în care matricea corespunzătoare din fişierul de intrare este magică, sau NO în caz contrar.

Restricţii

  • 1 ≤ T ≤ 10
  • 1 ≤ N ≤ 500
  • -1.000.000.000 ≤ Aij ≤ 1.000.000.000

Exemplu

magicmatrix.inmagicmatrix.out
2
3
3 -2 -1
2 -3 -2
-1 -6 -5
4
-2 -5 8 0
4 7 -9 -4
5 -1 0 5
-7 -4 3 -8
YES
NO

Explicaţie

Pentru prima matrice, orice permutare am alege, suma asociată este egală cu -5.
Pentru a doua matrice, sumele corespunzatoare permutărilor P = {1, 2, 3, 4} şi Q = {2, 1, 3, 4} sunt diferite.

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?