==Include(page="template/taskheader" task_id="camera")==
 
==Include(page="template/raw")==
 
Camera
 
 
 
Zebu si-a cumparat recent o noua parcela de pamant pe care vrea sa isi extinda afacerea cu gaini, dar el este foarte ingrijorat de hotii care pot afecta bunastarea afacerii. Un prieten care a fost recent in State i-a facut cadou o camera de filmat foarte performanta care are capacitatea de a filma dupa un unghi de 360 de grade. Zebu este foarte bucuros de aceasta achizitie pe care o poate folosi imediat pentru a supraveghea parcela nou cumparata. Dar camera nu poate supraveghea intreaga parcela daca este dispusa in orice punct al acesteia, si Zebu este curios care e suprafata pe care camera poate fi pozitionata astfel ca toate punctele parcelei sa poata fi supravegheate. Parcela o putem modela ca un poligon cu N varfuri, iar camera ca un punct in interiorul acestui poligon.
 
h2. Cerinta:
 
Determinati aria zonei unde poate fi amplasata camera!
 
h2. Restrictii:
 
3 <= N <= 2000
 
-100000 <= x[i], y[i] <= 100000 , (x[i], y[i]) sunt coordonatele varfurilor poligonului
 
Pentru 20% din teste marginile parcelei vor fi paralele cu axele de coordonate.
 
Doua numere reale se considera egale daca diferenta intre ele e cel mult 10^-6
 
h2. Date de Intrare:
 
Fisierul camera.in va contine pe prima linie un numar intreg ce reprezinta valoarea lui N. Pe urmatoarele N linii se vor afla cate doua numere intregi separate prin un singur spatiu, pe a i+1 -a linie se vor afla coordonatele celui de al i-lea varf.
 
h2. Date de Iesire:
 
Fisierul camera.out va contine un singur numar real cu doua zecimale care reprezinta aria zonei in care poate fi plasata camera.
 
h2. Exemplu:
 
 
 
 
|camera.in |camera.out |
 
|9 |2.86 |
| | |
|5 1 | |
| | |
|5 2 | |
| | |
|1 3 | |
| | |
|3 4 | |
| | |
|2 8 | |
| | |
|5 5 | |
| | |
|9 6 | |
| | |
|7 3 | |
| | |
|9 2 | |
 

==Include(page="template/taskheader" task_id="camera")==
 
Zebu si-a cumparat recent o noua parcela de pamant pe care vrea sa isi extinda afacerea cu gaini, dar el este foarte ingrijorat de hotii care pot afecta bunastarea afacerii. Un prieten care a fost recent in State i-a facut cadou o camera de filmat foarte performanta care are capacitatea de a filma dupa un unghi de $360$ de grade. Zebu este foarte bucuros de aceasta achizitie pe care o poate folosi imediat pentru a supraveghea parcela nou cumparata. Dar camera nu poate supraveghea intreaga parcela daca este dispusa in orice punct al acesteia, si Zebu este curios care e suprafata pe care camera poate fi pozitionata astfel ca toate punctele parcelei sa poata fi supravegheate. Parcela o putem modela ca un poligon cu $N$ varfuri, iar camera ca un punct in interiorul acestui poligon.
 
h2. Cerinta:
 
Determinati aria zonei unde poate fi amplasata camera!
 
h2. Date de Intrare:
 
Fisierul $camera.in$ va contine pe prima linie un numar intreg ce reprezinta valoarea lui $N$. Pe urmatoarele $N$ linii se vor afla cate doua numere intregi separate prin un singur spatiu, pe a $i+1$-a linie se vor afla coordonatele celui de al $i$-lea varf.
 
h2. Date de Iesire:
 
Fisierul $camera.out$ va contine un singur numar real cu doua zecimale care reprezinta aria zonei in care poate fi plasata camera.
 
h2. Restrictii:
 
* $3 ≤ N ≤ 2000$
* $-100000 ≤ x{~i~}, y{~i~} ≤ 100000, (x{~i~}, y{~i~})$ sunt coordonatele varfurilor poligonului
* Pentru $20%$ din teste marginile parcelei vor fi paralele cu axele de coordonate.
* Doua numere reale se considera egale daca diferenta intre ele e cel mult $10^-6^$.
* Un rezultat va fi considerat corect daca diferenta intre el si solutia rezultatul returnat de solutia oficiala este $≤ 0.01$.
 
h2. Exemplu:
 
table(example). |_. camera.in |_. camera.out |
| 9
5 1
5 2
1 3
3 4
2 8
5 5
9 6
7 3
9 2
| 2.86 |
 
h3. Explicatie
 
!problema/camera?camera.gif!
 
 
==Include(page="template/taskfooter" task_id="camera")==

Mentiune: Un rezultat va fi considerat corect daca diferenta intre el si solutia rezultatul returnat de solutia oficiala este <= 0.01.
==Include(page="template/taskfooter" task_id="camera")==

734