Cum calculam distanta minima dintre 2 blocuri? Fie x coordonata locuintei si y coordonata biroului. Putem presupune ca x < y. In cazul in care x > y, putem interschimba valorile lui x si y. Interschimbarea nu schimba rezultatul, deoarece distanta minima de la locuinta la birou este aceeasi cu distanta minima de la birou la locuinta.

!elfus/editorial-runda-9?img1.bmp!
 

Acum locatarul nostru trebuie sa se plimbe pe conturul cercului (pornind din x si ajungand in y). El se poate plimba fie in sens trigonometric (reprezentat cu rosu in desenul de mai sus) fie in sens orar (reprezentat cu albastru). Nu are niciun rost ca locatarul sa-si aleaga un sens de deplasare si apoi, undeva in drumul sau sa si-l schimbe. Practic schimbarea sensului va anula ce a mers el inainte, crescand distanta parcursa de el inutil. Asadar, distanta minima va fi minimul dintre distanta obtinuta daca ar alege sensul rosu si distanta obtinuta daca ar alege sensul albastru.
Vom calcula concret distantele pentru cele doua sensuri.