h1. Eliminare Gaussiană

(Categoria _Algoritmi_, Autor _Petru Trîmbiţaş_)
 
(toc){width: 25em}*{text-align:center} *Conţinut:*
* 'Descriere':eliminare-gaussiana#descriere
* 'Aplicaţii':eliminare-gaussiana#aplicatii
* 'Bibliografie':eliminare-gaussiana#bibliografie
 
h2(#descriere). Descriere
 

Eliminarea Gaussiană este o metodă de rezolvare a ecuaţiilor matriciale de forma <tex>Ax=b</tex>.
Să presupunem că avem următorul sistem:

\end{pmatrix}
</tex>

h2. Aplicaţii

Având matricea sub această formă putem să aflăm uşor necunoscutele:
 <tex>
\:
x_{n}=\frac{b'_{n}}{a'_{nn}}</tex>
<tex>x_{n-1}=\frac{b'_{n-1}-a'_{n-1n}*x_{n}}{a'_{n-1n-1}}</tex>
<tex> \vdots</tex>
<tex> x_{i}=\frac{b'_{i}-\sum\limits_{j=i+1}^n a'_{ij}*x_{j}}{a'_{ii}}</tex>
 
h2(#aplicatii). Aplicaţii

'The magic matrix':http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12495
https://apps.topcoder.com/wiki/display/tc/TCO+2013+Round+2A#TheMagicMatrix
'Go2':http://www.infoarena.ro/problema/go2

'Gxor':http://campion.edu.ro/arhiva/index.php?page=problem&action=view&id=1374

'Gxor':http://campion.edu.ro/arhiva/index.php?page=problem&action=view&id=1374
 
h2(#bibliografie). Bibliografie
 
* http://en.wikipedia.org/wiki/Gaussian_elimination
* http://mathworld.wolfram.com/GaussianElimination.html