Să urmărim dacă invariantul arborilor de căutare se menţine în urma unei astfel de rotaţii.

* În arborele din figura din stânga avem inegalităţile următoare: $A < w < B; z < C; w, A, B < z$. Din acestea se obţine: $A < w < B < z < C$.
* În arborele din figura din dreapta avem inegalităţile următoare: $A < w; B < z < C; w < z, B, C$. Din acestea se obţine: $A < w < B < z < C$.

* În arborele din figura din stânga avem inegalităţile următoare: $A < w < B, z < C, w, A, B < z$. Din acestea se obţine: $A < w < B < z < C$.
* În arborele din figura din dreapta avem inegalităţile următoare: $A < w, B < z < C, w < z, B, C$. Din acestea se obţine: $A < w < B < z < C$.

Cum am obţinut acelaşi şir de inegalităţi, am arătat existenţa invariantului arborilor de căutare.