== include(page="template/taskheader" task_id="teren2") ==

Fermierul Tempi deţine un teren plan, îngrădit. Gardul este susţinut de $N$ stâlpi cunoscuţi prin coordonatele lor. Consiliul Local al Fermierilor i-a pemis fermierului Tempi să-şi mărească suprafaţa terenului său prin mutarea unui singur stâlp cu o distanţă d spre una dintre direcţiile nord, sud, est sau vest.

Fermierul Tempi deţine un teren plan, îngrădit. Gardul este susţinut de $N$ stâlpi cunoscuţi prin coordonatele lor. Consiliul Local al Fermierilor i-a pemis fermierului Tempi să-şi mărească suprafaţa terenului său prin mutarea unui singur stâlp cu o distanţă $D$ spre una dintre direcţiile nord, sud, est sau vest.

Dată fiind harta iniţială a terenului să se determine suprafaţa maximă la care se poate ajunge prin modificarea locaţiei unui singur stâlp.
h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $teren2.in$ conţine pe prima linie numerele naturale $N$ şi $D$, separate prin spaţiu. Pe următoarele $N$ linii este descrisă harta terenului. Pe fiecare dintre aceste $N$ linii sunt scrise câte două numere naturale {$x{~i~}$} şi {$y{~i~}$}, separate prin spaţiu, reprezentând coordonatele stâlpului $i$. Stâlpii sunt daţi in ordinea in care apar în jurul terenului (în sensul acelor de ceasornic).

Fişierul de intrare $teren2.in$ conţine pe prima linie numerele naturale $N$ şi $D$, separate prin spaţiu. Pe următoarele $N$ linii este descrisă harta terenului. Pe fiecare dintre aceste $N$ linii sunt scrise câte două numere intregi {$x{~i~}$} şi {$y{~i~}$}, separate prin spaţiu, reprezentând coordonatele stâlpului $i$. Stâlpii sunt daţi in ordinea in care apar în jurul terenului (în sensul acelor de ceasornic).

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $teren2.out$ va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr cu exact 6 zecimale, reprezentând suprafaţa maximă la care se poate ajunge.

În fişierul de ieşire $teren2.out$ va conţine o singură linie pe care va fi scris un număr cu 6 zecimale, reprezentând suprafaţa maximă la care se poate ajunge.

h2. Restricţii
* $1 ≤ N ≤ 1 000 000$

* $1 ≤ D ≤ 10 000$
* Coordonatele stâlpilor se afla in intervalul {$[-30000, 30000]$}
* Gardul se poate intersecta
* Este permisa o eroare la rezultat de $10^-6^$. Se recomanda afisarea cu 6 zecimale.

h2. Exemplu

2 3
5 -1
2 -1

|10.000000
|

|10.000000|

h3. Explicaţie

!> problema/teren2?poza.jpg!
 
 
Stâlpul din poziţia $(2, -1)$ este mutat in poziţia {$(0, -1)$}. La suprafaţa iniţială de 6 unitaţi se mai adauga încă $4$ unitaţi.
 
 

!problema/teren2?poza.jpg!
 
Stâlpul din poziţia $(2, -1)$ este mutat in poziţia {$(0, -1)$}. La suprafaţa iniţială de 6 unitaţi se mai adauga încă $4$ unitaţi.

== include(page="template/taskfooter" task_id="teren2") ==

3975