Shield

Shield: Underworld Ruler

Tu eşti $Death$, unul din cei patru călăreţi ai apocalipsei, iar task-ul tău este să omori câţi mai mulţi zombi pentru a-ţi popula imperiul cu suflete. Fiind şi un perfecţionist vrei să îi elimini pe toţi pentru a nu-ţi strica titlul $'The Almighty Slasher'$.

Se ştie ca arma ta preferată este $double-scythe$ dar ca să fii optim trebuie să foloseşti **scutul cu plasmă**. Să împărţim toată harta ca un grid infinit. Scutul tău se află la înălţimea 1 şi cu capătul din stânga la coordonata orizontală 1, iar scutul are formă de dreptunghi de lăţime $1$ şi lungime $L$. Zombi se află desupra ta, la nişte coordonate de start predefinite, aceştia fiind reprezentaţi prin pătrăţele de $1x1$. Zombi se mută cu o pătrăţică mai jos la fiecare secundă. Mutările tale în fiecare secundă constau în mutarea scutului în stânga, dreapta cu o pătrăţică sau stat pe loc. Un zombie va fi eliminat dacă la momentul ajungerii la înălţimea 1 a intrat în scut (formal, dacă coordonata sa orizontală este inclusă în intervalul curent al scutului $[start, start + L - 1]$).

Se ştie ca arma ta preferată este $double-scythe$ dar ca să fii mai optim trebuie să foloseşti **scutul cu plasmă**. Să împărţim toată harta ca un grid infinit. Tu te aflii pe linia 1 si coloana 1(capătul stâng al scutului), iar scutul are formă de dreptunghi de lăţime $1$ şi lungime $X$. Zombi se află pe linii > $1$ şi niste coloane de start predefinite, aceştia fiind reprezentaţi prin pătrăţele de $1x1$. Zombi se mută cu o pătrăţică mai jos la fiecare secundă. Mutările tale constau în mutarea scutului în stânga, dreapta cu o pătrăţică pe secundă sau stat pe loc. Un zombie va fi eliminat dacă la momentul ajungerii la linia 1 a intrat în scut(coloana sa este inclusă în intervalul curent al scutului $[start, start + X - 1]$).

Trebuie să afişezi o serie de miscări ale scutului astfel încât să prinzi toţi zombi! Dă-i bătaie!

Trebuie să afişezi o serie de miscări ale scutului astfel încât să prinzi toţi zombi! Dăi bătaie!

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $shield.in$ va conţine pe prima linie $N$ şi $L$, reprezentând numărul de zombi respectiv lungimea scutului. Pe următoarele $N$ linii se vor afla două numere $H$ şi $C$ reprezentând înălţimea, respectiv coordonata orizontală unui zombie.

Fişierul de intrare $shield.in$ va conţine pe prima linie $N$ şi $X$, reprezentând numărul de zombi respectiv lungimea scutului. Pe următoarele $N$ linii se vor afla două numere $L$ şi $C$ reprezentând linia şi coloana unui zombie.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $shield.out$ va conţine pe prima linie un şir de K litere de forma "$L$" , "$R$" sau "$S$" care reprezintă în ce direcţie se va misca scutul in acea secundă. ( caracterul "$L$" va reprezenta o mişcare spre stânga, caracterul "$R$" va reprezenta o mişcare spre dreapta, iar caracterul "$S$" va reprezenta staţionarea pentru acel moment de timp. $K$ = linia maxima a unui zombie - 1)

În fişierul de ieşire $shield.out$ va conţine pe prima linie $K$, numărul de mişcări folosite. Dupa urmează K linii de forma $left$ , $right$ sau $stay$ care reprezintă în ce direcţie in acea secundă. ($K$ = linia maxima a unui zombie - 1)

h2. Restricţii

* Coordonatele inamicilor se vor afla în intervalul $[-10^6^, 10^6^]$
* Lungimea scutului se va afla în intervalul $[1, 10^6^]$
* Zombi se află întotdeauna la înălţimi cel puţin egale cu $2$

* $Coordonatele inamicilor şi lungimea scutului se vor afla intre [-10^9^, 10^9^]$

* $1 ≤ N ≤ 10^5^$

* Este garantat ca există intotdeauna o soluţie
* Orice soluţie se punctează.

* $Este garantat ca exista intotdeauna o solutie$

h2. Exemplu

  3 11
  5 14
  10 0

| RRRRLLLLL

| 2
  right 4
  left 5

|

 
h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="shield") ==