== include(page="template/taskheader" task_id="puteri35") ==

După ce au învăţat la şcoală numerele, Maria si Mihai au început sa se joace cu ele. Maria şi-a ales numărul $3$ şi a spus că îi plac toate numerele ce se pot scrie ca sumă de una sau mai multe puteri distincte ale lui $3$. De exemplu: $1 = 3^0^$, $91 = 3^4^ + 3^2^ + 3^0^$, $27 = 3^3^$, sunt numere care îi plac Mariei. Numărul $6 = 3^1^ + 3^1^$ nu îi place Mariei ({$3^2^$} apare de $2$ ori). Mihai, căruia îi place mereu să intre în competiţie cu Maria, a ales numărul $5$ şi a zis că îi plac numerele ce se pot scrie ca sumă de una sau mai multe puteri distincte ale lui $5$ (aceeaşi regulă ca la numerele care îi plac Mariei, dar folosind numărul $5$). Jucându-se pe calculator, au găsit un fişier $puteri35.in$ în care era scris un număr natural nenul $N$. Imediat, copii s-au gândit să scrie fiecare într-un fişier (pe care de comun acord l-au numit $puteri35.out$), fiecare, primele $N$ numere care îi plac. Aici a apărut din nou discuţia: în ce ordine le vor scrie. În sfârşit, au căzut de acord să scrie toate cele $2 * N$ numere în ordine crescătoare.

După ce au învăţat la şcoală numerele, Maria si Mihai au început sa se joace cu ele. Maria şi-a ales numărul $3$ şi a spus că îi plac toate numerele ce se pot scrie ca sumă de una sau mai multe puteri distincte ale lui $3$. De exemplu: $1 = 3^0^$, $91 = 3^4^ + 3^2^ + 3^0^$, $27 = 3^3^$, sunt numere care îi plac Mariei. Numărul $6 = 3^1^ + 3^1^$ nu îi place Mariei ({$3^1^$} apare de $2$ ori). Mihai, căruia îi place mereu să intre în competiţie cu Maria, a ales numărul $5$ şi a zis că îi plac numerele ce se pot scrie ca sumă de una sau mai multe puteri distincte ale lui $5$ (aceeaşi regulă ca la numerele care îi plac Mariei, dar folosind numărul $5$). Jucându-se pe calculator, au găsit un fişier $puteri35.in$ în care era scris un număr natural nenul $N$. Imediat, copii s-au gândit să scrie fiecare într-un fişier (pe care de comun acord l-au numit $puteri35.out$), fiecare, primele $N$ numere care îi plac. Aici a apărut din nou discuţia: în ce ordine le vor scrie. În sfârşit, au căzut de acord să scrie toate cele $2 * N$ numere în ordine crescătoare.

h2. Cerinţă