== include(page="template/taskheader" task_id="perfect2") ==
Se consideră în planul P reperul cartezian xOy cu originea în punctul O.

Fie A mulţimea tuturor punctelor din plan ale căror coordonate sunt numere naturale nenule. Din A se aleg n puncte distincte: A_1, A_2, ..., A_n.

Fie A mulţimea tuturor punctelor din plan ale căror coordonate sunt numere naturale nenule. Din A se aleg n puncte distincte: $A_1$, A_2, ..., A_n.

Denumim segment perfect un segment de dreaptă care uneşte două puncte distincte din mulţimea A şi care nu conţine în interiorul său niciun alt punct din A. De exemplu, segmentul ce uneşte punctele de coordonate (1,4) şi (5,3) este un segment perfect, iar segmentul ce uneşte punctele de coordonate (1,5) şi (5,3) nu este un segment perfect deoarece conţine în interiorul său punctul de coordonate (3,4).
h2. Cerinte