== include(page="template/taskheader" task_id="perfect2") ==

Se consideră în planul P reperul cartezian xOy cu originea în punctul O.
Fie A mulţimea tuturor punctelor din plan ale căror coordonate sunt numere naturale nenule. Din A se aleg n puncte distincte: A_1, A_2, ..., A_n.
Denumim segment perfect un segment de dreaptă care uneşte două puncte distincte din mulţimea A şi care nu conţine în interiorul său niciun alt punct din A. De exemplu, segmentul ce uneşte punctele de coordonate (1,4) şi (5,3) este un segment perfect, iar segmentul ce uneşte punctele de coordonate (1,5) şi (5,3) nu este un segment perfect deoarece conţine în interiorul său punctul de coordonate (3,4).

Poveste şi cerinţă...

h2. Cerinte
 
Scrieţi un program care să citească numărul natural n şi coordonatele celor n puncte A_1, A_2,...,A_n, şi care să determine:
1. coordonatele vârfurilor stânga-jos şi dreapta-sus ale dreptunghiului de arie minimă, cu laturile paralele cu axele de coordonate şi care conţine în interiorul său sau pe laturile sale toate cele n puncte;
2. numărul maxim de segmentelor perfecte care pot uni punctul A_1 cu punctele A_2,A_3,...,A_n.

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $perfect2.in$ ...