== include(page="template/taskheader" task_id="perfect2") ==
Se consideră în planul $P$ reperul cartezian xOy cu originea în punctul O.
Se consideră în planul $P$ reperul cartezian xOy cu originea în punctul $O$.
Fie $A$ mulţimea tuturor punctelor din plan ale căror coordonate sunt numere naturale nenule. Din $A$ se aleg n puncte distincte: A{~1~}, A{~2~}, ..., A{~n~}.
Denumim segment perfect un segment de dreaptă care uneşte două puncte distincte din mulţimea $A$ şi care nu conţine în interiorul său niciun alt punct din $A$. De exemplu, segmentul ce uneşte punctele de coordonate (1,4) şi (5,3) este un segment perfect, iar segmentul ce uneşte punctele de coordonate (1,5) şi (5,3) nu este un segment perfect deoarece conţine în interiorul său punctul de coordonate (3,4).
Fişierul de intrare $perfect2.in$ conţine:
* pe prima linie un număr natural p; pentru toate testele de intrare, numărul p poate avea doar valoarea 1 sau valoarea 2;
* pe prima linie un număr natural $p$; pentru toate testele de intrare, numărul p poate avea doar valoarea 1 sau valoarea 2;
* pe a doua linie, o valoare naturală n reprezentând numărul de puncte alese din mulţimea A;
* pe a doua linie, o valoare naturală $n$ reprezentând numărul de puncte alese din mulţimea $A$;
* pe fiecare din următoarele n linii, câte două numere naturale nenule, separate printr-un singur spaţiu, reprezentând coordonatele(x1,y1) ale punctului A1,..., coordonatele (xn,yn) ale punctului An
* pe fiecare din următoarele $n$ linii, câte două numere naturale nenule, separate printr-un singur spaţiu, reprezentând coordonatele(x1,y1) ale punctului A1,..., coordonatele (xn,yn) ale punctului An
h2. Date de ieşire
Dacă valoarea lui p este 1, atunci se va rezolva numai cerinţa 1.
Dacă valoarea lui $p$ este 1, atunci se va rezolva numai cerinţa 1.
* În acest caz, fişierul de ieşire $perfect2.out$ va conţine pe prima linie patru numere naturale separate prin câte un spaţiu, reprezentând abcisa şi ordonata vârfului stâga-jos, respectiv dreapta-sus (în această ordine) ale dreptunghiului de arie minimă, cu laturile paralele cu axele de coordonate şi care conţine în interiorul său sau pe laturile sale toate cele n puncte reprezentând răspunsul la cerinţa 1.
Dacă valoarea lui p este 2, atunci se va rezolva numai cerinţa 2.
Dacă valoarea lui $p$ este 2, atunci se va rezolva numai cerinţa 2.
* În acest caz, fişierul de ieşire $perfect2.out$ va conţine pe prima linie un număr natural reprezentând numărul maxim de segmente perfecte care pot uni punctul A{~1~} cu punctele A{~2~},A{~3~},..., A{~n~} reprezentând răspunsul la cerinţa 2.
