Oraşul este format din $N$ intersecţii şi $M$ străzi bidirecţionale care leagă aceste intersecţii. Fiecare stradă este asociată cu un spor de popularitate pozitiv. Mai Marii Oraşului pot începe, respectiv finaliza plimbarea în orice intersecţie şi pot parcurge fiecare stradă de oricâte ori doresc. Însă, din păcate, datorită corupţiei înfloritoare din perioada ultimului mandat al Mai Marilor Comisiei, străzile Oraşului se află într-o stare îndoielnică. Atât de îndoielnică încât străzile folosite frecvent se pot deteriora chiar in timpul plimbării, acest lucru având un efect negativ asupra coeficientului de popularitate asociat cu strada respectivă. Mai exact, la prima parcurgere a unei străzi având coeficientul egal cu $X$, popularitatea Mai Marilor Oraşului va creşte cu $X$. Pentru parcurgeri ulterioare, popularitatea va creşte cu $(-X, -2X, -4X, -8X..)$ Cunoscând acest lucru, Mai Marii Oraşului vor încerca să maximizeze sporul total de popularitate planificându-şi inteligent plimbarea.

Voi, bineînţeles, fiind băieţi cu pile, lucraţi în stafful de campanie al Mai Marilor Comisiei. Aflaţi şi voi popularitatea maximă pe care o pot obţine Mai Marii Oraşului în cadrul plimbării, pentru ca apoi comisia să estimeze cu uşurinţă câte voturi vor trebui falsificate la alegerile viitoare.

Voi, bineînţeles, fiind băieţi cu pile, lucraţi în stafful de campanie al Mai Marilor Comisiei. Aflaţi şi voi sporul maxim de popularitate pe care il pot obţine Mai Marii Oraşului în cadrul plimbării, pentru ca apoi comisia să estimeze cu uşurinţă câte voturi vor trebui falsificate la alegerile viitoare.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $mmo.in$ ...

Fişierul de intrare $mmo.in$ va conţine pe prima sa linie valorile $N$ şi $M$, reprezentând numărul de intersecţii ale oraşului, respectiv numărul de străzi ale acestuia. Următoarele $M$ linii vor fi de forma $x y c$, semnificând existenţa unei străzi bidirecţionale care leagă intersecţiile $x$ şi $y$ cu coeficientul de popularitate asociat egal cu $c$.
 

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $mmo.out$ ...

În fişierul de ieşire $mmo.out$ se va afla valoarea cerută.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $1 ≤ N ≤ 16$
* Există o singură stradă care leagă două intersecţii. De-asemenea, nu există străzi cu capetele în aceeaşi intersecţie.

h2. Exemplu