== include(page="template/taskheader" task_id="minesweeper") ==

Cezarel are o tabla $N*M$ de minesweeper in care initial toate casutele sunt goale. Din cate stiti de la Bunicel o casuta de minesweeper este initial goala. Daca este apasata o data se transforma in stegulet, daca este apasata a doua oara se transforma in semnul intrebarii, iar la a treia apasare revine la forma de casuta goala. Dusmanel, Voronel si GM-el au inceput sa apese pe casutele tablei. Dusmanel apasa pe casutele goale, Voronel apasa pe casutele cu steagulet iar GM-el apasa pe casutele cu semnul intrebarii. Petrel si-a pus urmatoarea intrebare: "Care este numarul mediu de apasari ce trebuie facute pentru ca toate casutele sa ajunga in forma de steag?". Deoarece nu a reusit sa afle raspunsul s-a dus la Danicel sa ii ceara ajutorul iar Danicel a raspuns: "Raspunsul este .......!!!!". Dar de ce sa va strice Danicel raspunsul? Raspundeti voi la aceasta intrebare si veti primi $100$ de puncte.

Intr-o zi pe marele informatician Gigel il viziteaza varul sau mai mic de numai 2 ani. Nestiind cum sa-l distreze Gigel se hotaraste sa-i dea verisorului sau sa joace minesweeper. Jocul consta dintr-o matrice cu $N$ linii si $M$ coloane initial goale. La prima apasare un patratel devine steag, la a doua semnul intrebarii si la a treia revina la forma initiala.
El stie ca verisorul sau se va opri cand va obtine toata matricea plina de semnul intrebarii(considera o astfel de matrice plictisitoare), insa acesta fiind asa mic nu realizeaza ca poate sa apese fiecare patratel de $2$ ori. In schimb acesta apasa in fiecare secunda un patratel aleatoriu. Marele informatician e prea ocupat cu probleme lui grele asa ca va roaga pe voi sa-i spuneti cam cat i-ar lua verisorului sau pana se va plictisi(va obtine toata matricea cu semnul intrebarii).
 
h2. Cerinta
 
Sa se afle timpul mediu in care se poate transforma toata matricea intr-una cu semnul intrebarii apasand aleator.

h2. Date de intrare

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $minesweeper.out$ va fi scris un singur numar reprezentand numarul mediu de apasari ce trebuie facute pentru ca toate casutele sa se transforme in forma de steag.

În fişierul de ieşire $minesweeper.out$ va fi scris un singur numar real cu $6$ zecimale reprezentand numarul mediu de apasari ce trebuie facute pentru ca toate casutele sa se transforme in semnul intrebarii.

h2. Restricţii
* $1 ≤ N * M ≤ 22$

 
h2. Exemplu

* Desi jocul original are un alt scop, verisorul lui mai mic nu este in stare sa il rezolve asa ca Gigel il pacaleste ca asa se joaca minesweeper
* Raspunsul se considera corect daca diferenta in modul dintre el si cel corect e de maxim a mia parte din cel corect. Altfel spus daca cel dat de tine e $x$ si cel corect e $y$ atunci daca $|x - y| <= y / 1000$ rezultatul se considera corect.

table(example). |_. minesweeper.in |_. minesweeper.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 1 3
| 28.928571

|

h3. Explicaţie
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="minesweeper") ==

6379