== include(page="template/taskheader" task_id="metaxa") ==

Se dau N poligoane. Poligonul i are Ai varfuri (puncte de coordonate intregi). Se garanteaza ca oricare doua poligioane se intersecteaza in puncte de coordonate intregi. Se cere sa se determine o submultime de poligoane care are size ul minim 2 si maximizeaza numarul de puncte laticeale din interiorul (si inclusiv de pe marginea) intersectiei acestora. In cazul in care sunt mai multe astfel de submultimi, se va lua in considerare cea cu size maxim. In cazul in care iar sunt mai multe submmultimi, se ia in considerare oricare din acestea. Se cere sa se afiseze pentru submultimea aleasa, numarul de puncte laticeal din interiorul (si de pe marginea) intersectiei, cat si sizeul ei.

Gigel este un alcoolic anonim de profesie, ce consumă serul magic, numit şi Metaxa(el având gusturi foarte rafinate), zilnic în cantităţi industriale. El locuieşte într-o casă umilă, ce are o curte extraordinar de mare. Curtea lui conţine în interiorul său câteva garduri în forma unor poligoane convexe. Acestea se pot si intersecta, gardurile fiind montate atunci când Gigel se afla sub influenţa elixirului divin, formând astfel nişte poligoane convexe mai mici. Gigel, investindu-şi toţi banii săi în cumpărarea băuturii preferate, a rămas fără fonduri pentru înfrumuseţarea locuinţei sale. Aşa că, pentru a-şi „decora” grădina, el a considerat-o drept un reper cartezian  XOY şi a plasat capacele de la sticlele de Metaxa în punctele de coordonate întregi, inclusiv pe garduri dacă era nevoie(vă daţi seama cât timp liber avea Gigel). Intr-o zi, Gigel a rămas fără băutură, iar de tristeţe începe să-şi pună întrebări existenţiale. Una dintre întrebările ce a rămas fără răspuns, pentru că Gigel nu mai ştie să numere, sună astfel: care este intersecţia dintre gardurile sale ce conţine cele mai multe capace de Metaxa. Gigel dorind cu ardoare răspunsul la această întrebare, vă roagă pe voi să aflaţi intersecţia respectivă, spunându-i câte capace se află în cadrul acesteia şi din câte poligoane este formată intersecţia. Pentru a nu-şi suprasolicita memoria şubredă, el vă roagă ca în cazul în care două sau mai multe intersecţii au acelaşi număr de capace în interior să i-o specificaţi doar pe cea care e formată din cele mai multe poligoane.

h2. Date de intrare