== include(page="template/taskheader" task_id="metaxa") ==

Gigel este un alcoolic anonim de profesie, ce consumă serul magic, numit şi Metaxa (el având gusturi foarte rafinate), zilnic în cantităţi industriale. El locuieşte într-o casă umilă, ce are o curte extraordinar de mare. Curtea lui conţine în interiorul său câteva garduri în forma unor poligoane convexe. Acestea se pot si intersecta, gardurile fiind montate atunci când Gigel se afla sub influenţa elixirului divin, formând astfel nişte poligoane convexe mai mici. Gigel, investindu-şi toţi banii săi în cumpărarea băuturii preferate, a rămas fără fonduri pentru înfrumuseţarea locuinţei sale. Aşa că, pentru a-şi "decora" grădina, el a considerat-o drept un reper cartezian XOY şi a plasat capacele de la sticlele de Metaxa în punctele de coordonate întregi, inclusiv pe garduri dacă era nevoie (vă daţi seama cât timp liber avea Gigel). Intr-o zi, Gigel a rămas fără băutură, iar de tristeţe începe să-şi pună întrebări existenţiale. Una dintre întrebările ce a rămas fără răspuns, pentru că Gigel nu mai ştie să numere, sună astfel: care este intersecţia dintre gardurile sale ce conţine cele mai multe capace de Metaxa. Gigel dorind cu ardoare răspunsul la această întrebare, vă roagă pe voi să aflaţi intersecţia respectivă, spunându-i câte capace se află în cadrul acesteia şi din câte poligoane este formată intersecţia. Pentru a nu-şi suprasolicita memoria şubredă, el vă roagă ca în cazul în care două sau mai multe intersecţii au acelaşi număr de capace în interior să i-o specificaţi doar pe cea care e formată din cele mai multe poligoane.

Gigel este un alcoolic anonim de profesie, ce consumă serul magic, numit şi Metaxa (el având gusturi foarte rafinate), zilnic în cantităţi industriale. El locuieşte într-o casă umilă, ce are o curte extraordinar de mare. Curtea lui conţine în interiorul său câteva garduri în forma unor poligoane convexe. Acestea se pot si intersecta, gardurile fiind montate atunci când Gigel se afla sub influenţa elixirului divin, formând astfel nişte poligoane convexe mai mici. Gigel, investindu-şi toţi banii săi în cumpărarea băuturii preferate, a rămas fără fonduri pentru înfrumuseţarea locuinţei sale. Aşa că, pentru a-şi "decora" grădina, el a considerat-o drept un reper cartezian XOY şi a plasat capacele de la sticlele de Metaxa în punctele de coordonate întregi, inclusiv pe garduri dacă era nevoie (vă daţi seama cât timp liber avea Gigel). Intr-o zi, Gigel a rămas fără băutură, iar de tristeţe începe să-şi pună întrebări existenţiale. Una dintre întrebările ce a rămas fără răspuns, pentru că Gigel nu mai ştie să numere, sună astfel: care este intersecţia dintre gardurile sale ce conţine cele mai multe capace de Metaxa. Gigel dorind cu ardoare răspunsul la această întrebare, vă roagă pe voi să aflaţi intersecţia respectivă, spunându-i câte capace se află în cadrul acesteia.

h2. Cerinta

Să se afişeze numărul maxim de capace de Metaxa ce este conţinut într-o intersecţie şi numărul de garduri din care este formată intersecţia respectivă. In caz că exisă mai multe intersecţii ce conţin numărul maximal de capace o să se afişeze cea care este formată din cele mai multe poligoane.

Să se afişeze numărul maxim de capace de Metaxa ce este conţinut într-o intersecţie a cel putin 2 poligoane.

h2. Date de intrare

Datele de intrare se citesc din fişierul $metaxa.in$ . Pe prima linie se află un număr $N$ ce reprezintă numărul de garduri. Pentru fiecare gard se citeste un număr $A[~i~]$ ce reprezintă numarul de varfuri ale poligonului $i$ şi după $A[~i~]$ perechi de coordonate (x, y) ce marchează fiecare vârf al poligonului. Vârfurile se vor citi in sens trigonometric.

Datele de intrare se citesc din fişierul $metaxa.in$ . Pe prima linie se află un număr $T$ ce reprezintă numărul de teste din input. Pentru fiecare test se citeşte iniţial un număr $N$, reprezentând numărul de garduri. Pentru fiecare gard se citeste un număr $A[~i~]$ ce reprezintă numarul de varfuri ale poligonului $i$ şi după $A[~i~]$ perechi de coordonate (x[~v~], y[~v~]) ce marchează fiecare vârf al poligonului. Vârfurile se vor citi in sens trigonometric.

h2. Date de ieşire

Datele de ieşire se afisează in fişierul $metaxa.out$ . Se vor afişa pe aceeaşi linie separate prin cate un spatiu numărul de puncte laticeale si apoi numărul de poligoane din care este formată intersectia.

Datele de ieşire se afişează in fişierul $metaxa.out$ . Se vor afişa pe câte o linie, pentru fiecare test, numărul maxim de capace de Metaxa ce se află într-o intersecţie.

h2. Restricţii

* $2 ≤ $N$ ≤ 20$
* $2 ≤ A[~i~] ≤ 20$

* $1 ≤ $T$ ≤ 23$
* $1 ≤ $N$ ≤ 23$
* $3 ≤ A[~i~] ≤ 23$
* $-1.000.000 ≤ $x[~v~]$, $y[~v~]$ ≤ 1.000.000$

* Pentru precizie se garantează că vârfurile gardurilor şi locurile în care acestea se intersectează se află în puncte laticeale.

* Se garantează că cel puţin două garduri se intersecteză.

* In caz că nu există nicio intersecţie se afişează răspunsul $0$.
* **Poligoanele pot avea laturi comune dar cum varfurile sunt numere intregi atunci aceasta latura din intersectia lor va avea varfurile intregi, evident.**

h2. Exemplu
table(example). |_. metaxa.in |_. metaxa.out |

|4
 4
 1 1
 4 1
 4 4
 1 4
 4
 2 3
 5 3
 5 5
 2 5
 4
 6 1
 8 1
 8 3
 6 3
 4
 7 2
 9 2
 9 4
 7 4
| 6 2

|$2$
 $4$
 $4$
 $1 1$
 $4 1$
 $4 4$
 $1 4$
 $4$
 $2 3$
 $5 3$
 $5 5$
 $2 5$
 $4$
 $16 11$
 $18 11$
 $18 13$
 $16 13$
 $4$
 $17 12$
 $19 12$
 $19 14$
 $17 14$
 $2$
 $3$
 $1 0$
 $3 0$
 $2 1$
 $3$
 $1 0$
 $2 -1$
 $3 0$
| $6$
  $3$

|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="metaxa") ==