== include(page="template/taskheader" task_id="magic2") ==
Poveste şi cerinţă...
Vom numi _pătrat magic_ un tablou de dimensiune $n × n$ având elemente numere naturale, care are următoarea proprietate: suma elementelor unei linii este egală cu suma elementelor oricărei linii şi cu suma elementelor oricărei coloane.
h2. Cerinţă
Stabiliţi despre tabloul bidimensional dat, dacă acesta este sau nu pătrat magic, ştiind că, dacă nu este magic, ar trebui corectate _exact două_ elemente. În cazul în care pătratul nu este magic, găsiţi poziţia elementelor eronate şi determinaţi valorile corecte.
h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $magic2.in$ ...
Pe prima linie a fişierului de intrare $magic2.in$ se află un număr natural $n$, reprezentând dimensiunea tabloului dat. Pe următoarele $n$ linii se află câte $n$ numere naturale, separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele tabloului.
h2. Date de ieşire
În fişierul de ieşire $magic2.out$ ...
În cazul în care tabloul dat este pătrat magic, pe prima linie a fişierului de ieşire $magic2.out$ se va scrie $magic$. În cazul în care pătratul nu este magic, pe prima linie a fişierului de ieşire se va scrie $nu este magic$. În acest caz, pe următoarea linie se vor scrie patru numere naturale, despărţite prin câte un spaţiu, reprezentând indicele de linie şi indicele de coloană ale primului element greşit, apoi indicele de linie şi indicele de coloană ale celui de-al doilea element greşit. Cele patru numere se vor despărţi prin câte un spaţiu. Pe cea de a treia linie a fişierului se vor scrie valorile corecte care ar trebui să fie în locul celor două elemente greşite pentru ca pătratul să fie magic.
h2. Restricţii
h2. Restricţii şi precizări
* $... ≤ ... ≤ ...$
* $5 ≤ n ≤ 100$
* Elementele tabloului sunt numere naturale $≤ 100$.
* În fişierul de ieşire veţi scrie mai întâi datele care descriu acel element care se află pe o linie având număr de ordine mai mic, iar în cazul în care cele două numere se află pe aceeaşi linie, le scrieţi în ordinea indicilor de coloană.
* Se garantează că nu există situaţii ambigue (de exemplu, nu pot fi toate sumele pe linii egale şi totodată sumele pe coloane să difere).
h2. Exemplu
table(example). |_. magic2.in |_. magic2.out |
| This is some
text written on
multiple lines.
| This is another
text written on
multiple lines.
| 5
1 2 3 2 7
5 1 4 3 1
3 2 2 4 1
2 7 1 2 2
3 2 2 3 4
| nu este magic
1 5 3 3
6 4
|
h3. Explicaţie
...
Suma magică este $14$, deci pe poziţia $(1, 5)$ în loc de $7$ ar trebui să fie $6$ şi pe poziţia $(3, 3)$ în loc de $2$ ar trebui să fie $4$.
== include(page="template/taskfooter" task_id="magic2") ==
