== include(page="template/taskheader" task_id="kino") ==

Pe un perete al unei piramide, niste arheologi au descoperit $N$ siruri de numere naturale cu valori cuprinse intre $1$ si $K$, toate de lungime $L$. Din pacate, de-a lungul timpului, unele dintre numere au fost sterse. Fiindca sirurile nu le mai folosesc la nimic si pentru ca sunt platiti cu ora, arheologii au inceput sa se joace cu ele punandu-si diferite intrebari. Astfel, ei au definit distanta dintre doua siruri ca numarul de elemente de valori diferite de pe pozitii corespondente. De exemplu, distanta intre sirurile $*1* 2 *5 3* 3$ si $*3* 2 *1 10* 3$ este $3$. Plecand de la acest concept, ei se intreaba cu ce numere ar trebui sa completeze locurile lipsa, cuprinse tot intre $1$ si $K$, astfel incat suma distantelor intre oricare doua siruri sa fie maxima. Cum arheologii nu se pricep la informatica, nu au reusit sa rezolve problema si, de aceea, v-au rugat pe voi sa ii ajutati.

Pe un perete al unei piramide, niste arheologi au descoperit $N$ siruri de numere naturale strict pozitive, toate de lungime $L$. Din pacate, de-a lungul timpului, unele dintre numere au fost sterse. Pe langa aceste siruri, ei mai cunosc un sir special $K{~i~}$, tot de lungime $L$, dar fara numere lipsa, gasit pe un pergament. Se stie faptul ca sirurile initiale respecta o proprietate ciudata: numerele de pe pozitia $i$ din fiecare sir sunt cuprinse $1$ si $K{~i~}$. Fiindca sirurile nu le folosesc la nimic si pentru ca sunt platiti cu ora, arheologii au inceput sa se joace cu ele punandu-si diferite intrebari. Astfel, ei au definit distanta dintre doua siruri ca numarul de pozitii corespondente cu valori diferite. De exemplu, distanta intre sirurile $*1* 2 *5 3* 3$ si $*3* 2 *1 10* 3$ este $3$. Plecand de la acest concept, ei se intreaba cu ce numere ar trebui sa completeze locurile lipsa astfel incat proprietatea sa fie respectata in continuare si suma distantelor intre oricare doua siruri initiale sa fie maxima. Cum arheologii nu se pricep la informatica, nu au reusit sa rezolve problema si, de aceea, v-au rugat pe voi sa ii ajutati.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului $kino.in$ se afla $3$ numere naturale $N$, $L$ si $K$, avand semnificatia din enunt. Urmatoarele $N$ linii contin cate $L$ numere fiecare, reprezentand sirurile gasite de arheologi. In locul numerelor lipsa, apare cifra $0$.

Pe prima linie a fisierului $kino.in$ se afla $2$ numere naturale $N$, $L$, avand semnificatia din enunt. Pe a doua linie, se afla $L$ numere ce reprezinta sirul de pe pergament. Urmatoarele $N$ linii contin cate $L$ numere fiecare, reprezentand sirurile gasite de arheologi. In locul numerelor lipsa, apare cifra $0$.

h2. Date de ieşire

* $1 ≤ N ≤ 50 000$
* $1 ≤ L ≤ 50$

* $1 ≤ K ≤ 1 000 000 000$
* Pentru $30%$ din teste $1 ≤ N, K ≤ 500$

* $1 ≤ K{~i~} ≤ 1 000 000 000$
* Pentru $30%$ din teste $1 ≤ N, K{~i~} ≤ 500$

h2. Exemplu
table(example). |_. kino.in |_. kino.out |

| 3 3 4

| 3 3
5 4 2

1 0 2
1 3 0
4 4 0

| 8

| 7

|
h3. Explicaţie

O solutie ce obtine suma maxima ar putea fi alcatuita din sirurile $1 *1* 2$, $1 3 *1*$ si $4 4 *3*$. Distanta intre primele doua siruri este $2$, intre primul si al treilea $3$, iar intre al doilea si al treilea tot $3$. Astfel, suma totala (si maxima posibila) este $8$.

O solutie ce obtine suma maxima ar putea fi alcatuita din sirurile $1 *1* 2$, $1 3 *1*$ si $4 4 *1*$. Distanta intre primele doua siruri este $2$, intre primul si al treilea $3$, iar intre al doilea si al treilea $2$. Astfel, suma totala (si maxima posibila) este $7$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="kino") ==