== include(page="template/taskheader" task_id="hidden_points") ==

Jon şi Daenerys trebuie să găsească un plan de atac pentru a învinge armata morţilor. Cei doi ştiu exact numărul inamicilor, dar nu şi poziţiile acestora. Pentru a afla locaţiile lor, Jon îi dă lui Daenerys ecuaţia unei drepte iar apoi ea zboară cu dragonii săi şi numără câţi inamici se află strict la stânga dreaptei. Cei doi repetă procesul până când Jon reuşeşte să găsească poziţiile tuturor inamicilor. Deoarece Jon nu se pricepe la probleme de geometrie, acesta vă roagă pe voi să îl ajutaţi. Vi se dă $N$, numărul inamicilor, iar voi trebuie să le aflaţi poziţiile folosindu-vă de query-uri de tip:

Jon şi Daenerys trebuie să găsească un plan de atac pentru a învinge armata morţilor. Cei doi ştiu exact numărul inamicilor, dar nu şi poziţiile acestora. Pentru a afla locaţiile lor, Jon îi dă lui Daenerys ecuaţia unei drepte iar apoi ea zboară cu dragonii săi şi numără câţi inamici se află strict la dreapta dreaptei. Cei doi repetă procesul până când Jon reuşeşte să găsească poziţiile tuturor inamicilor. Deoarece Jon nu se pricepe la probleme de geometrie, acesta vă roagă pe voi să îl ajutaţi. Vi se dă $N$, numărul inamicilor, iar voi trebuie să le aflaţi poziţiile folosindu-vă de query-uri de tip:

* $? X{~1~} Y{~1~} X{~2~} Y{~2~}$, unde $X{~1~}$, $Y{~1~}$, respectiv $X{~2~}, Y{~2~}$ reprezintă coordonatele a două puncte în plan. Veţi primi în schimb un număr care reprezintă numărul de puncte aflate la stânga dreptei determinată de punctele $(X{~1~}, Y{~1~}), (X{~2~}, Y{~2~})$ (vezi restrictii si precizari pentru definitia exacta).

* $? X{~1~} Y{~1~} X{~2~} Y{~2~}$, unde $X{~1~}$, $Y{~1~}$, respectiv $X{~2~}, Y{~2~}$ reprezintă coordonatele a două puncte în plan. Veţi primi în schimb un număr care reprezintă numărul de puncte aflate la dreapta dreptei determinată de punctele $(X{~1~}, Y{~1~}), (X{~2~}, Y{~2~})$ (vezi restrictii si precizari pentru definitia exacta).

* $! X{~1~} Y{~1~} X{~2~} Y{~2~} ... X{~N~} Y{~N~}$, unde $X{~P~}$, $Y{~P~}$, reprezintă coordonatele poziţiilor găsite. Acest tip de query se va face o singură dată.

* Pentru alte $20$ puncte, coordonatele $X{~i~}$ si $Y{~i~}$ a oricarui punct sunt distincte.
* Daca folositi puncte cu coordonate neintregi la query, veti luati $80%$ din punctajul pe test.
* Pentru toate subtaskurile mai putin primul, dacă folosiţi peste $5 × N × log(100.000)$ query-uri, luaţi $30%$ din punctajul pe test (aceasta restrictie este multiplicativa cu cea precedenta).

* Punctul $(X, Y)$ se afla la dreapta stânga determinate de punctele $(A, B), (C, D)$ daca si numai daca $AD + CY + XB > BC + DX + YA$

* Punctul $(X, Y)$ se afla la dreapta dreptei determinate de punctele $(A, B), (C, D)$ daca si numai daca $AD + CY + XB > BC + DX + YA$

* **Daca se dau doua puncte identice la o interogare de tipul $1$, se vor lua 0 puncte, cu mesajul ...**
h2. Exemplu