Fişierul intrare/ieşire:	hidden_points.in, hidden_points.out	Sursă	Winter Challenge 2020
Autor	Alexandru Petrescu, Mihai-Cristian Popescu	Adăugată de	Comisia •winterchallenge2020
Timp execuţie pe test	2.1 sec	Limită de memorie	200000 kbytes
Scorul tău	N/A	Dificultate	N/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Hidden Points

Jon şi Daenerys trebuie să găsească un plan de atac pentru a învinge armata morţilor. Cei doi ştiu exact numărul inamicilor, dar nu şi poziţiile acestora. Pentru a afla locaţiile lor, Jon îi dă lui Daenerys ecuaţia unei drepte iar apoi ea zboară cu dragonii săi şi numără câţi inamici se află strict la stânga dreaptei. Cei doi repetă procesul până când Jon reuşeşte să găsească poziţiile tuturor inamicilor. Deoarece Jon nu se pricepe la probleme de geometrie, acesta vă roagă pe voi să îl ajutaţi. Vi se dă N, numărul inamicilor, iar voi trebuie să le aflaţi poziţiile folosindu-vă de query-uri de tip:

• ? X₁ Y₁ X₂ Y₂, unde X₁, Y₁, respectiv X₂, Y₂ reprezintă coordonatele a două puncte în plan. Veţi primi în schimb un număr care reprezintă numărul de puncte aflate la stânga dreptei determinată de punctele (X₁, Y₁), (X₂, Y₂) (vezi restricţii şi precizări pentru definiţia exactă).
• ! X₁ Y₁ X₂ Y₂ ... X_N Y_N, unde X_P, Y_P, reprezintă coordonatele poziţiilor găsite. Punctele din acest query trebuie să fie sortate crescător după X, iar în caz de egalitate după Y, pentru a lua punctaj maxim. Acest tip de query se va face o singură dată.
   

Interacţiune

Iniţial se citeşte din stdin numărul N. Trebuie să printaţi un query şi să daţi flush la stdout. Dacă faceţi un query de primul tip atunci trebuie să citiţi din stdin răspunsul la query, altfel închideţi programul.

Restricţii

• 1 ≤ N ≤ 2000
• Coordonatele punctelor sunt numere întregi.
• Pentru punctele ascunse, 1 ≤ X, Y ≤ 100.000.
• Pentru interogari, 0 ≤ X, Y ≤ 10⁹.
• Pentru 20 puncte, N ≤ 10 şi pentru toate punctele 0 ≤ X, Y ≤ 10.
• Pentru alte 20 puncte, coordonatele X_i si Y_i a oricarui punct sunt distincte.
• Dacă folosiţi puncte cu coordonate neîntregi la query, luaţi 80% din punctajul pe test.
• Pentru toate subtaskurile mai puţin primul, dacă folosiţi între 75001 şi 100000 query-uri, luaţi 30% din punctajul pe test (această restricţie este multiplicativă cu cea precedentă).
• Pentru a obţine punctaj maxim pe test trebuie să folosiţi cel mult 75000 query-uri.
• Numărul maxim de query-uri permis este 100000
• Dacă se dau două puncte identice la o interogare de tipul 1, se vor lua 0 puncte, cu mesajul "Wrong interaction!"
• Dacă query-ul este invalid sau depăşiţi limita de query-uri veţi primi ca răspuns valoarea -1 şi se va termina programul.
• Punctul (X, Y) se află la stânga dreptei determinate de punctele (A, B), (C, D) dacă şi numai dacă AD + CY + XB > BC + DX + YA

Exemplu

Explicaţie

Cum se trimit solutii?