gradina3

Gradina 3

== include(page="template/taskheader" task_id="gradina3") ==

Păcală a reuşit să ducă la bun sfâr şit înţelegerea cu boierul căruia-i fusese slugă şi, co nform învoielii,
boierul trebuie să-l răsplătească dându-i o parte din livada sa cu pomi fructiferi. Boierul este un om foarte ordonat,
aşa că livada sa este un pătrat cu latura de N metri unde, pe vremuri, fuseseră plantate N rânduri cu câte N pomi
fiecare. Orice pom fructifer putea fi identificat cunoscând numărul rândului pe care se află şi pozi ţia sa în cadrul
rândului respectiv. Cu timpul, unii pomi s-au uscat şi acum mai sunt doar P pomi. Păcală trebuie să-şi delimiteze în
livadă o grădină pătrată cu latura de K metri.
 
Cunoscând dimensiunile livezii şi grădinii, numărul pomilor din liv adă şi poziţia fiecăruia, determinaţi numărul
maxim de pomi dintr-o grădină pătrată de latură K şi numărul modurilor în care poate fi amplasată grădina cu
numărul maxim de pomi.

Păcală a reuşit să ducă la bun sfârşit înţelegerea cu boierul căruia-i fusese slugă şi, conform învoielii, boierul trebuie să-l răsplătească dându-i o parte din livada sa cu pomi fructiferi. Boierul este un om foarte ordonat, aşa că livada sa este un pătrat cu latura de $N$ metri unde, pe vremuri, fuseseră plantate $N$ rânduri cu câte $N$ pomi fiecare. Orice pom fructifer putea fi identificat cunoscând numărul rândului pe care se află şi poziţia sa în cadrul rândului respectiv. Cu timpul, unii pomi s-au uscat şi acum mai sunt doar $P$ pomi. Păcală trebuie să-şi delimiteze în livadă o grădină pătrată cu latura de $K$ metri.
 
h2. Cerinţă
 
Cunoscând dimensiunile livezii şi grădinii, numărul pomilor din livadă şi poziţia fiecăruia, determinaţi numărul maxim de pomi dintr-o grădină pătrată de latură $K$ şi numărul modurilor în care poate fi amplasată grădina cu numărul maxim de pomi.

h2. Date de intrare
Fişierul de intrare $gradina3.in$ conţine:

- pe prima linie numerele naturale N, P şi K, separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ;
- pe următoarele P linii câte 2 numere naturale Lin şi Col, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul
rândului, respectiv poziţia în rând a fiecărui pom din livadă.

- pe prima linie numerele naturale $N$, $P$ şi $K$, separate prin câte un spaţiu, cu semnificaţia din enunţ;
- pe următoarele $P$ linii câte 2 numere naturale $Lin$ şi $Col$, separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul rândului, respectiv poziţia în rând a fiecărui pom din livadă.

h2. Date de ieşire
Fişierul de ieşire $gradina3.out$ va conţine:

-pe prima linie numărul maxim de pomi fructiferi dintr-o grădină pătrată cu latura de K metri;
-pe a doua linie numărul de posibilităţi de a amplasa grădina astfel încât să con ţină numărul maxim de pomi
determinat.

- pe prima linie numărul maxim de pomi fructiferi dintr-o grădină pătrată cu latura de $K$ metri;
- pe a doua linie numărul de posibilităţi de a amplasa grădina astfel încât să conţină numărul maxim de pomi determinat.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$
* 2 ≤ N ≤ 1000
* 1 ≤ P ≤ N2
* 1 ≤ K ≤ N

* $2 ≤ N ≤ 1000$
* $1 ≤ P ≤ N^2^$
* $1 ≤ K ≤ N$

h2. Exemplu
table(example). |_. gradina3.in |_. gradina3.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

| 12 10 5
4 3
5 5
6 8
7 3
7 7
8 8
9 3
9 6
10 10
11 5
| 5
5

|
h3. Explicaţie

...

Grădina lui Păcală poate avea maximum $5$ pomi fructiferi. Ea poate fi amplasată în $5$ moduri, având colţul stânga-sus de coordonate: $(5, 3), (5, 4), (5, 5), (6, 6), (7, 3)$.

== include(page="template/taskfooter" task_id="gradina3") ==

1391