== include(page="template/taskheader" task_id="darb") ==

Diametrul unui arbore reprezinta numarul de noduri de pe cel mai lung lant.

Diametrul unui arbore reprezintă lungimea drumului (ca numar de noduri) intre cele mai departate două frunze.
 
h2. Cerinţă
 
Dându-se un arbore cu $N$ noduri, să se determine diametrul acestuia.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $darb.in$ ...

Pe prima linie a fisierului $darb.in$ se afla $N$ cu specificatiile de mai sus. Pe următoarele $N-1$ linii se află cate o pereche de numere $a$ si $b$ reprezentând muchiile arborelui.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $darb.out$ ...

În fişierul de ieşire $darb.out$ se va afisa diametrul arborelui.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* $2 ≤ $N$ ≤ 100.000$

h2. Exemplu
table(example). |_. darb.in |_. darb.out |

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.
|

|11
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
5 9
6 10
10 11 | $8$ |

h3. Explicaţie

...

!problema/darb?diametruarbore2.png!
 
Cel mai lung lanţ al arborelui este din frunza 9 în 11 şi are dimensiunea 8.
 
h2. Indicaţii de rezolvare
 
O prima soluţie care ne vine în minte este să facem o parcurgere in lăţime din fiecare nod al arborelui şi să reţinem cea mai lungă distanţă parcursă. Această soluţie are complexitatea <tex>O(N^2)</tex> ce obţine $40$ puncte şi poate fi găsită 'aici':job_detail/1093859?action=view-source.
 
'Soluţia de 100 de puncte':job_detail/1085869?action=view-source se bazează pe două parcurgeri in lăţime/adâncime pornind cu prima parcurgere dintr-un nod oarecare şi continuând cu a doua din ultimul nod în care am ajuns. Astfel, cea mai îndepărtată frunză din prima parcurgere reprezintă un capăt al lanţului, urmând să îi găsim celălalt capăt în ultimul nod în care ajungem in a doua parcurgere având o complexitate <tex>O(N)</tex>.

== include(page="template/taskfooter" task_id="darb") ==