Fişierul intrare/ieşire:darb.in, darb.outSursăArhiva educationala
AutorArhiva EducationalaAdăugată defmins123FMI No Stress fmins123
Timp execuţie pe test0.2 secLimită de memorie65536 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Diametrul unui arbore

Diametrul unui arbore reprezintă lungimea drumului (ca numar de noduri) intre cele mai departate două frunze.

Cerinţă

Dându-se un arbore cu N noduri, să se determine diametrul acestuia.

Date de intrare

Pe prima linie a fisierului darb.in se afla N cu specificatiile de mai sus. Pe următoarele N-1 linii se află cate o pereche de numere a si b reprezentând muchiile arborelui.

Date de ieşire

În fişierul de ieşire darb.out se va afisa diametrul arborelui.

Restricţii

  • 2 ≤ N ≤ 100.000

Exemplu

darb.indarb.out
11
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
5 9
6 10
10 11
8

Explicaţie

Cel mai lung lanţ al arborelui este din frunza 9 în 11 şi are dimensiunea 8.

Indicaţii de rezolvare

O prima soluţie care ne vine în minte este să facem o parcurgere in lăţime din fiecare nod al arborelui şi să reţinem cea mai lungă distanţă parcursă. Această soluţie are complexitatea O(N^2) ce obţine 40 puncte şi poate fi găsită aici.

Soluţia de 100 de puncte se bazează pe două parcurgeri in lăţime/adâncime pornind cu prima parcurgere dintr-un nod oarecare şi continuând cu a doua din ultimul nod în care am ajuns. Astfel, cea mai îndepărtată frunză din prima parcurgere reprezintă un capăt al lanţului, urmând să îi găsim celălalt capăt în ultimul nod în care ajungem in a doua parcurgere având o complexitate O(N).

Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?