== include(page="template/taskheader" task_id="darb") ==

Diametrul unui arbore reprezintă lungimea drumului (ca numar de noduri) intre cele mai departate două frunze.
 
h2. Cerinţă
 
Dându-se un arbore cu $N$ noduri, să se determine diametrul acestuia.

Diametrul unui arbore reprezinta numarul de noduri de pe cel mai lung drum dintre doua frunze.

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului $darb.in$ se afla $N$ cu specificatiile de mai sus. Pe următoarele $N-1$ linii se află cate o pereche de numere $a$ si $b$ reprezentând muchiile arborelui.

Fişierul de intrare $darb.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $darb.out$ se va afisa diametrul arborelui.

În fişierul de ieşire $darb.out$ ...

h2. Restricţii

* $2 ≤ $N$ ≤ 100.000$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu

table(example). |_. darb.in |_. darb.out |
|11
1 2
1 3
1 4
2 5
3 6
4 7
5 8
5 9
6 10
10 11 | $8$ |
 

|_. nume |_. vârstă |_. judeţ |
| Popescu | 24 | Bucureşti |
| Ionescu | 12 | Constanta |

h3. Explicaţie

!problema/darb?diametruarbore2.png!
 
Cel mai lung lanţ al arborelui este din frunza 9 în 11 şi are dimensiunea 8.
 
h2. Indicaţii de rezolvare
 
O prima soluţie care ne vine în minte este să facem o parcurgere in lăţime din fiecare nod al arborelui şi să reţinem cea mai lungă distanţă parcursă. Această soluţie are complexitatea <tex>O(N^2)</tex> ce obţine $40$ puncte şi poate fi găsită 'aici':job_detail/1093859?action=view-source.
 
'Soluţia de 100 de puncte':job_detail/1085869?action=view-source se bazează pe două parcurgeri in lăţime/adâncime pornind cu prima parcurgere dintr-un nod oarecare şi continuând cu a doua din ultimul nod în care am ajuns. Astfel, cea mai îndepărtată frunză din prima parcurgere reprezintă un capăt al lanţului, urmând să îi găsim celălalt capăt în ultimul nod în care ajungem in a doua parcurgere având o complexitate <tex>O(N)</tex>.

...

== include(page="template/taskfooter" task_id="darb") ==