== include(page="template/taskheader" task_id="comun") ==

Tocmai ai primit un şir v de K numere naturale nenule distincte. Plecând de la acest şir, te-ai gândit să construieşti un şir w de N numere naturale distincte, astfel încât un număr x este în şirul w dacă şi numai dacă exista iniţial în şirul v sau se pot alege cel puţin două numere din şirul v astfel încât x este cel mai mare divizor comun al acelor numere.
De exemplu, dacă v = {4, 6, 7} atunci w = {1, 2, 4, 6, 7}.
Uimit de proprietăţile matematice frumoase ale noului şir w, ai uitat din păcate şirul original v de la care ai pornit.
 
h2. Cerinţă
 
Dându-se şirul w, să se găsească un şir posibil iniţial v având un număr minim de elemente.

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare comun.in conţine pe prima linie un număr natural N. Pe cea de-a doua linie se află N numere naturale nenule distincte, în ordine strict crescătoare, reprezentând şirul w.

Fişierul de intrare $comun.in$ ...

h2. Date de ieşire

Fişierul de ieşire comun.out va conţine pe prima linie numărul minim K de elemente ale şirului v. Pe cea de-a doua linie se vor afla K numere naturale distincte, în ordine strict crescătoare, reprezentând şirul propriu-zis.

În fişierul de ieşire $comun.out$ ...

h2. Restricţii

* Toate valorile din fişierul de intrare sunt numere naturale nenule mai mici sau egale cu 100000.
* Pentru teste în valoare de 15 puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu 20.
* Pentru teste în valoare de 50 de puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu 2000.
* Se garantează că există măcar o soluţie.
* Dacă există mai multe şiruri iniţiale cu număr minim de elemente, oricare este acceptat.

* $... ≤ ... ≤ ...$
h2. Exemplu

table(example). |_. comun.in |_. comun.out |_. Explicaţie |
| 5
1 2 4 6 7
| 3
4 6 7
| 1 = cmmdc(6, 7) = cmmdc(4, 6, 7).
2 = cmmdc(4, 6).
Se poate demonstra că orice alt şir cu proprietatea cerută are măcar 3 elemente.
|
| 4
2 4 8 16
| 4
2 4 8 16
| Nu există niciun şir de mai puţin de 4 elemente cu proprietatea cerută.

table(example). |_. comun.in |_. comun.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="comun") ==