Fişierul intrare/ieşire:comun.in, comun.outSursăONI 2019, clasa a 9-a, ziua 1
AutorLucian BicsiAdăugată deAlex18maiAlex Enache Alex18mai
Timp execuţie pe test0.5 secLimită de memorie65536 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Comun

Tocmai ai primit un şir v de K numere naturale nenule distincte. Plecând de la acest şir, te-ai gândit să construieşti un şir w de N numere naturale distincte, astfel încât un număr x este în şirul w dacă şi numai dacă exista iniţial în şirul v sau se pot alege cel puţin două numere din şirul v astfel încât x este cel mai mare divizor comun al acelor numere.

De exemplu, dacă v = {4, 6, 7} atunci w = {1, 2, 4, 6, 7}.

Uimit de proprietăţile matematice frumoase ale noului şir w, ai uitat din păcate şirul original v de la care ai pornit.

Cerinţă

Dându-se şirul w, să se găsească un şir posibil iniţial v având un număr minim de elemente.

Date de intrare

Fişierul de intrare comun.in conţine pe prima linie un număr natural N. Pe cea de-a doua linie se află N numere naturale nenule distincte, în ordine strict crescătoare, reprezentând şirul w.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire comun.out va conţine pe prima linie numărul minim K de elemente ale şirului v. Pe cea de-a doua linie se vor afla K numere naturale distincte, în ordine strict crescătoare, reprezentând şirul propriu-zis.

Restricţii

  • Toate valorile din fişierul de intrare sunt numere naturale nenule mai mici sau egale cu 100000.
  • Pentru teste în valoare de 15 puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu 20.
  • Pentru teste în valoare de 50 de puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu 2000.
  • Se garantează că există măcar o soluţie.
  • Dacă există mai multe şiruri iniţiale cu număr minim de elemente, oricare este acceptat.

Exemplu

comun.incomun.outExplicaţie
5
1 2 4 6 7
3
4 6 7
1 = cmmdc(6, 7) = cmmdc(4, 6, 7).
2 = cmmdc(4, 6).
Se poate demonstra că orice alt şir cu proprietatea cerută are măcar 3 elemente.
4
2 4 8 16
4
2 4 8 16
Nu există niciun şir de mai puţin de 4 elemente cu proprietatea cerută.
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?