== include(page="template/taskheader" task_id="comun") ==

Poveste şi cerinţă...

Tocmai ai primit un şir $v$ de $K$ numere naturale nenule distincte. Plecând de la acest şir, te-ai gândit să construieşti un şir $w$ de $N$ numere naturale distincte, astfel încât un număr $x$ este în şirul $w$ dacă şi numai dacă exista iniţial în şirul $v$ sau se pot alege cel puţin două numere din şirul $v$ astfel încât $x$ este cel mai mare divizor comun al acelor numere.
 
De exemplu, dacă $v = {4, 6, 7}$ atunci $w = {1, 2, 4, 6, 7}$.
 
Uimit de proprietăţile matematice frumoase ale noului şir w, ai uitat din păcate şirul original $v$ de la care ai pornit.
 
h2. Cerinţă
 
Dându-se şirul $w$, să se găsească un şir posibil iniţial $v$ având un număr minim de elemente.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $comun.in$ ...

Fişierul de intrare **comun.in** conţine pe prima linie un număr natural $N$. Pe cea de-a doua linie se află $N$ numere naturale nenule distincte, **în ordine strict crescătoare**, reprezentând şirul $w$.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $comun.out$ ...

Fişierul de ieşire **comun.out** va conţine pe prima linie numărul minim K de elemente ale şirului $v$. Pe cea de-a doua linie se vor afla $K$ numere naturale distincte, **în ordine strict crescătoare**, reprezentând şirul propriu-zis.

h2. Restricţii

* $... ≤ ... ≤ ...$

* Toate valorile din fişierul de intrare sunt numere naturale nenule mai mici sau egale cu $100000$.
* Pentru teste în valoare de **15** puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu $20$.
* Pentru teste în valoare de **50** de puncte, toate valorile din fişierul de intrare sunt mai mici sau egale cu $2000$.
* Se garantează că există măcar o soluţie.
* Dacă există mai multe şiruri iniţiale cu număr minim de elemente, oricare este acceptat.

h2. Exemplu

table(example). |_. comun.in |_. comun.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

table(example). |_. comun.in |_. comun.out |_. Explicaţie |
| 5
1 2 4 6 7
| 3
4 6 7
| 1 = cmmdc(6, 7) = cmmdc(4, 6, 7).
2 = cmmdc(4, 6).
Se poate demonstra că orice alt şir cu proprietatea cerută are măcar 3 elemente.
|
| 4
2 4 8 16
| 4
2 4 8 16
| Nu există niciun şir de mai puţin de 4 elemente cu proprietatea cerută.

|

h3. Explicaţie
 
...

== include(page="template/taskfooter" task_id="comun") ==