h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $clici.in$ conţine mai multe teste. Prima linie a testului conţine două numere întregi $N$ şi $M$ separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de noduri şi numărul de muchii ale grafului. Următoarea linie conţin $2M$ numere întregi separate de spaţiu, fiecare pereche de numere consecutive reprezentând o muchie a grafului (vârfurile sunt numere de la $1$ la $N$). Este garantat că fiecare muchie apare o singură dată şi că extremităţile fiecărei muchii sunt distincte. Fişierul se termină cu numărul 0.

Fişierul de intrare $clici.in$ conţine mai multe teste. Prima linie a testului conţine două numere întregi $N$ şi $M$ separate printr-un spaţiu, reprezentând numărul de noduri şi numărul de muchii ale grafului. Următoarele linii conţin $2M$ numere întregi separate de spaţiu, fiecare pereche de numere consecutive reprezentând o muchie a grafului (vârfurile sunt numere de la $1$ la $N$). Este garantat că fiecare muchie apare o singură dată şi că extremităţile fiecărei muchii sunt distincte. Fişierul se termină cu numărul 0.

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $clici.out$ se tipăreşte pentru fiecare test o singură linie care începe cu numărul exemplului de test, urmat de caracterul $':'$ şi de cuvântul $'nu'$ dacă graful nu conţine un ciclu Hamiltonian sau $'da'$ urmat de $N$ noduri (numere separate prin spaţiu), care constituie ciclul Hamiltonian, dacă acesta există (trebuie să existe o muchie inclusiv între ultimul nod şi primul). Dacă există mai multe soluţii se acceptă oricare din ele.

În fişierul de ieşire $clici.out$ ...

h2. Restricţii

* $3 ≤ N ≤ 1000$
* $1 ≤ M ≤ 100000$
* fişierul de intrare conţine cel mult 20 de teste

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. clici.in |_. clici.out |

| 6 10
1 2 1 6 2 3 2 5 2 6 3 4 3 5 3 6 4 5 5 6
9  12
1 2 1 9 2 3 2 9 3 4 3 9 4 5 5 6 5 8 6 7 6 8 7 8
0
| 1:da 1 2 3 4 5 6
2:nu

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicaţie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="clici") ==