Cerc2

cerc2

== include(page="template/taskheader" task_id="cerc2") ==

O particula de lumina (un foton) a fost plasat la momentul de timp $0$ la coordonatele $(R,0)$, in interiorul unui cerc avand centrul la coordonatele $(0,0)$ si raza de $R$ metri. Fotonul se deplaseaza spre punctul $(R*cos(alfa) , R*sin(alfa))$ cu o viteza de $1$ metru pe secunda (este un foton foarte lenes). Cand loveste punctul respectiv, fotonul este reflectat conform regulilor obisnuite de reflectie a luminii (vezi figura de mai jos) si isi continua calatoria in interiorul cercului, schimbandu-si directia de fiecare data cand atinge conturul cercului.
!problema/cerc2?cerc2.jpg!
 
Determinati la ce distanta de centrul cercului este pozitionat fotonul dupa exact $S$ secunde de la inceputul calatoriei sale infinite.

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Prima linie a fisierului de intrare $cerc2.in$ contine numarul de teste $T$. Urmatoarele linii descriu cele $T$ teste. Fiecare test consta dintr-o linie ce contine $3$ numere: un numar intreg $R$, un numar real $alfa$ si un numar intreg $S$.

...

h2. Date de iesire

Pentru fiecare test afisati in fisierul de iesire $cerc2.out$ cate o linie continand distanta dintre punctul unde se afla fotonul dupa $S$ secunde si centrul cercului. Se va accepta o eroare de $0.001$.

...

h2. Restrictii

* $1 ≤ T ≤ 560 000$
* $1 ≤ R ≤ 1000$
* $0 < alfa ≤ 180$
* $0 ≤ S ≤ 1 000 000 000$
* Unghiul $alfa$ este exprimat in grade (nu in radiani) si este dat cu cel mult $5$ zecimale.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. cerc2.in |_. cerc2.out |

|5
10 135 10
10 135 20
10 135 40
5 45 0
5 45 45
|3.902
8.613
7.281
5.000
4.725

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

h3. Explicatie
 
...
 

== include(page="template/taskfooter" task_id="cerc2") ==

2366