== include(page="template/taskheader" task_id="cate3cifre") ==

Poveste şi cerinţă...

Gigel, pasionat de numere, știe că orice număr natural se scrie într-o bază de numerație $b$ ca o succesiune de simboluri care au asociate valori de la $0$ la $b-1$. De exemplu numărul $7$, scris în baza $10$, se scrie în baza $2$ ca $111{~(2)~}$, iar numărul $26732$, scris în baza $10$, se scrie în baza $37$ ca o succesiune de $3$ simboluri, primele două având asociată valoarea $19$, iar ultimul având asociată valoarea $18$. El a descoperit că există numere care au proprietatea că se scriu, în exact două baze diferite, prin exact trei simboluri identice. De exemplu, numărul $931{~(10)~}$ se scrie în baza $11$ ca $777{~(11)~}$, iar în baza $30$ se scrie $111{~(30)~}$.
Fiind dat un număr natural $N$, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu $N$, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact $3$ simboluri identice.

h2. Date de intrare
 
Fişierul de intrare $cate3cifre.in$ ...

# Să se scrie numărul determinat
# Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective.

h2. Date de ieşire

h2. Date de intrare

În fişierul de ieşire $cate3cifre.out$ ...

Fişierul de intrare $cate3cifre.in$ conţine pe prima linie cerința ({$1$} sau $2$). Pe linia a doua a fișierului de intrare se află numărul natural $N$.

h2. Restricţii

h2. Date de ieşire

* $... ≤ ... ≤ ...$

Fişierul de ieşire $cate3cifre.out$ va conține pe prima linie, dacă cerința este $1$, numărul determinat. Dacă cerința este $2$, prima și cea de a doua linie a fișierului de ieșire au aceeași structură: pe fiecare linie se vor scrie, separate printr-un spațiu, două numere naturale $b$ $c$, reprezentând baza și valoarea simbolului cerut din baza respectivă. Cele două baze se vor afișa în ordine crescătoare.

h2. Exemplu

h2. Restricţii şi precizări

table(example). |_. cate3cifre.in |_. cate3cifre.out |
| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

* $0 < N &leq; 1000000$
* Pentru rezolvarea corectă a cerinței $1$ se acordă $60$ de puncte. Pentru cerința $2$, se acordă $30$ de puncte.
* Pentru $50$ de puncte $N &leq; 10000$
* Se dau $10$ puncte din oficiu (teste corespunzatoare acestor puncte vor coincide cu primul exemplu)
* Numărul $xyz{~(b)~}$ scris în baza $b$ cu simbolurile $x, y, z$ se scrie în baza $10$ ca o valoare calculată astfel: $x·b^2^+y·b+z$ (unde simbolurile $x, y, z$ se înlocuiesc cu valorile asociate)
* Pentru fiecare test există soluție.
 
h2. Exemple
 
table(example).
|_. cate3cifre.in
|_. cate3cifre.out
|_. Explicații
|
| 1
1000
| 931
| Numărul determinat este $931$
Numărul determinat se scrie în baza $11$ ca $777{~(11)~}$
Același număr se scrie în baza $30$ ca $111{~(30)~}$
|
| 2
1000
| 11 7
30 1
||
| 1
30000
| 26733
| Numărul determinat este 26733
 Numărul determinat se scrie în baza 37 ca $(19)(19)(19){~(37)~}$ Același număr se scrie în baza 163 ca $111{~(163)~}$

|

 
h3. Explicaţie
 
...

| 2
30000
| 37 19
163 1
| |

== include(page="template/taskfooter" task_id="cate3cifre") ==