Fişierul intrare/ieşire:cate3cifre.in, cate3cifre.outSursăOJI 2019, clasa a 8-a
AutorAdăugată detamionvTamio Vesa Nakajima tamionv
Timp execuţie pe test1 secLimită de memorie256000 kbytes
Scorul tăuN/ADificultateN/A

Vezi solutiile trimise | Statistici

Cate3cifre

Gigel, pasionat de numere, știe că orice număr natural se scrie într-o bază de numerație b ca o succesiune de simboluri care au asociate valori de la 0 la b-1. De exemplu numărul 7, scris în baza 10, se scrie în baza 2 ca 111(2), iar numărul 26732, scris în baza 10, se scrie în baza 37 ca o succesiune de 3 simboluri, primele două având asociată valoarea 19, iar ultimul având asociată valoarea 18. El a descoperit că există numere care au proprietatea că se scriu, în exact două baze diferite, prin exact trei simboluri identice. De exemplu, numărul 931(10) se scrie în baza 11 ca 777(11), iar în baza 30 se scrie 111(30).
Fiind dat un număr natural N, să se determine cel mai mare număr natural mai mic sau egal cu N, care are proprietatea că se scrie în exact două baze diferite prin exact 3 simboluri identice.

  1. Să se scrie numărul determinat
  2. Să se scrie cele două baze determinate și valorile simbolurilor respective.

Date de intrare

Fişierul de intrare cate3cifre.in conţine pe prima linie cerința (1 sau 2). Pe linia a doua a fișierului de intrare se află numărul natural N.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire cate3cifre.out va conține pe prima linie, dacă cerința este 1, numărul determinat. Dacă cerința este 2, prima și cea de a doua linie a fișierului de ieșire au aceeași structură: pe fiecare linie se vor scrie, separate printr-un spațiu, două numere naturale b c, reprezentând baza și valoarea simbolului cerut din baza respectivă. Cele două baze se vor afișa în ordine crescătoare.

Restricţii şi precizări

  • 0 < N ≤ 1000000
  • Pentru rezolvarea corectă a cerinței 1 se acordă 60 de puncte. Pentru cerința 2, se acordă 30 de puncte.
  • Pentru 50 de puncte N ≤ 10000
  • Se dau 10 puncte din oficiu (teste corespunzatoare acestor puncte vor coincide cu primul exemplu)
  • Numărul xyz(b) scris în baza b cu simbolurile x, y, z se scrie în baza 10 ca o valoare calculată astfel: x·b2+y·b+z (unde simbolurile x, y, z se înlocuiesc cu valorile asociate)
  • Pentru fiecare test există soluție.

Exemple

cate3cifre.in
cate3cifre.out
Explicații
1
1000
931
Numărul determinat este 931
Numărul determinat se scrie în baza 11 ca 777(11)
Același număr se scrie în baza 30 ca 111(30)
2
1000
11 7
30 1
1
30000
26733
Numărul determinat este 26733
Numărul determinat se scrie în baza 37 ca (37) Același număr se scrie în baza 163 ca 111(163)
2
30000
37 19
163 1
Trebuie sa te autentifici pentru a trimite solutii. Click aici

Cum se trimit solutii?