Carti

carti

== include(page="template/taskheader" task_id="carti") ==

Alice si Bob joaca un joc de carti. Ei folosesc carti de poker, asul avand valoarea {$1$}, valetul valoarea {$11$}, dama valoarea {$12$}, iar regele valoarea {$13$}. Restul cartilor au valoarea egala cu cea scrisa pe ele ({$2$}, {$3$}, {$4$}, {$5$}, {$6$}, {$7$}, {$8$}, {$9$}, {$10$}). Alice incepe jocul, apoi cei doi jucatori muta alternativ. La fiecare pas jucatorul aflat la mutare poate ridica de pe masa un numar de cel mult $k$ carti, cu conditia ca acestea sa aiba valori consecutive. Pierde jucatorul care nu mai poate muta.
 
h2. Cerinta
 
Data fiind o configuratie de carti, determinati castigatorul jocului, presupunand ca ambii jucatori joaca optim.

Poveste si cerinta...

h2. Date de intrare

Pe prima linie a fisierului $carti.in$ se afla numarul natural {$c$}, reprezentand numarul configuratiilor de carti scrise in fisier. Fiecare configuratie va fi descrisa prin doua linii. Prima linie dintre cele doua contine doua numere naturale separate printr-un spatiu. Primul reprezinta numarul cartilor aflate pe masa la inceputul jocului, al doilea este numarul {$k$}, avand semnificatia din enunt. A doua linie descrie cartile aflate pe masa intr-o ordine oarecare. Pe o astfel de linie precizarile cartilor sunt separate printr-un singur spatiu. O carte va fi descrisa printr-un numar de la $2$ la $10$ inclusiv sau prin caracterele {$A$} (as), {$J$} (valet), {$Q$} (dama), sau {$K$} (rege).

Fisierul de intrare $carti.in$ ...

h2. Date de iesire

Fisierul de iesire $carti.out$ va contine exact atatea linii cate configuratii apar in fisierul de intrare. Fiecare linie a fisierului de iesire va contine {$Alice$} sau {$Bob$}, in functie de castigatorul jocului.

In fisierul de iesire $carti.out$ ...

h2. Restrictii

* $1 ≤ k ≤ 13$
* In descrierea unei configuratii fiecare carte va aparea o singura data
* Numarul configuratiilor din fisier nu va depasi $15$

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. carti.in |_. carti.out |

|4
13 3
A 2 3 4 5 6 7 8 9 10 J Q K
2 2
K J
2 2
Q K
2 1
4 5
|Alice
Bob
Alice
Bob

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

== include(page="template/taskfooter" task_id="carti") ==

h3. Explicatie
...
 
== include(page="template/taskfooter" task_id="carti") ==

2969