Bruiaj2

bruiaj2

== include(page="template/taskheader" task_id="bruiaj2") ==

_Operations:_
 
'Ellipse 360 Tower - Taipei, Taiwan':http://forum.skyscraperpage.com/showthread.php?t=188844
 
Acum 30 de minute Celula Roşie a anunţat că a amplasat un dispozitiv exploziv de foarte mare putere în Ellipse 360 Tower din Taipei, capabil să distrugă întreaga clădire. Teroriştii ameninţă că vor distruge imediat clădirea dacă se iau măsuri de evacuare a acesteia sau dacă se încearcă dezamorsarea bombei.
 
Considerăm ameninţarea reală. Cerinţele teroriştilor sunt inacceptabile, ca întotdeauna. Nu putem evacua clădirea, aşa că singura opţiune este să dezamorsăm bomba cât mai subtil posibil.
 
Pentru a avea maximum de eficienţă, bomba trebuie plasată la parter. Astfel, am redus spaţiul de căutare la un singur nivel.
 
Clădirea are forma unei elipse cu semiaxa majoră $a$ şi semiaxa minoră $b$ (ecuaţia perimetrului clădirii este $(x / a)^2^ + (y / b)^2^ = 1$). Avem la dispoziţie două dispozitive de detecţie a bombei, cu rază de acţiune configurabilă. Odată activat, un astfel de dispozitiv va putea detecta dacă bomba se află în interiorul cercului de rază egală cu raza sa de acţiune şi cu centrul în dispozitiv.
 
Voi va trebui să identificaţi două puncte de pe axa $Ox$, simetrice faţă de centrul clădirii, unde se vor poziţiona dispozitivele, astfel încât raza lor de acţiune să fie maximă, extremităţile clădirii să fie acoperite de dispozitive (punctele $(-a, 0)$ şi $(a, 0)$), ariile de acoperire ale dispozitivelor să nu se suprapună şi nici să nu depăşească perimetrul clădirii.
 
_This briefing is over._

Poveste şi cerinţă...

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare $bruiaj2.in$ conţine pe prima linie două numere naturale $a$ şi $b$.

Fişierul de intrare $bruiaj2.in$ ...

h2. Date de ieşire

În fişierul de ieşire $bruiaj2.out$ se va găsi un singur număr *strict pozitiv* $X$, reprezentând poziţiile celor două dispozitive.

În fişierul de ieşire $bruiaj2.out$ ...

h2. Restricţii

* $1 &le; b < a &le; 1 000$
* $X > 0$
* Cele două dispozitive vor avea coordonatele $(-X, 0)$ respectiv $(X, 0)$.
* Pentru ca misiunea să aibă succes, coordonata $X$ trebuie calculată cu o precizie de 10^-4^.

* $... ≤ ... ≤ ...$

h2. Exemplu
table(example). |_. bruiaj2.in |_. bruiaj2.out |

| 4 2
| 3

| This is some
  text written on
  multiple lines.
| This is another
  text written on
  multiple lines.

|

== include(page="template/taskfooter" task_id="bruiaj2") ==

h3. Explicaţie
 
...
 
== include(page="template/taskfooter" task_id="bruiaj2") ==