Inainte de existenta smarphone-urilor, legendele zic ca, pentru a alunga plictiseala, oamenii inventau diferite jocuri pentru a le juca, de exemplu, pe un drum lung cu autocarul.

Un astfel de joc se numeste Boltz. Jucatorii sunt asezati intr-un cerc, si incep sa enumere cu randul numerele naturale. Primul jucator striga *1*, urmatorul *2*, apoi *3* etc. Pana acum jocul nu este foarte interesant, dar exista o regula in plus. Daca numarul care trebuie rostit contine cifra 7 sau este multiplu de 7, jucatorul trebuie sa strige *BOLTZ*, dupa care sensul de mers se schimba.

Un astfel de joc se numeste Boltz. N jucatori sunt asezati intr-un cerc, si incep sa enumere cu randul numerele naturale. Primul jucator zice "1", urmatorul "2", apoi "3" etc. Pana acum jocul nu este foarte interesant, dar exista o regula in plus. Daca numarul care trebuie rostit contine cifra 7 sau este multiplu de 7, jucatorul trebuie sa strige "BOLTZ!", dupa care sensul de mers se schimba.

Pentru a intelege mai bine cum functioneaza jocul, mai jos aveti un exemplu cu primele 20 de ture ale unui joc cu 3 jucatori.

Daca un jucator greseste, atunci acesta este eliminat din joc, iar ceilalti jucatori continua ca si cum nu ar fi avut loc o greseala. De exemplu, este randul lui Por Costel, urmat de Valeriu, urmat de Paul. Por Costel striga *4*, dar Valeriu nu striga *5*. In acest caz, Valeriu este eliminat din joc, iar Paul trebuie acum sa strige *6*. Un alt exemplu: Por Costel striga *6*, Valeriu ar trebui sa strige *BOLTZ*. Daca nu o face, el este eliminat din joc, si Por Costel (nu Paul, deoarece s-a schimbat sensul) trebuie acum sa strige *8*.

Ultimul jucator ramas este castigatorul jocului. Por Costel este un admirator al statisticilor, asa ca nu este interesat _care_ dintre jucatori are cele mai mari sanse sa castige, ci care este _probabilitatea_ acestuia sa castige jocul.

h2. Date de intrare

Fişierul de intrare contine pe prima linie $N$, numarul de jucatori. Urmeaza $N$ linii, fiecare dintre ele descriind unul din jucatori, in ordinea initiala de desfasurare a jocului (prima linie descrie primul jucator).
 
Fiecare din cele $N$ linii contine doua numere intregi, $p$ si $q$, separate prin spatiu. $p$ este probabilitatea ca jucatorul respectiv sa greseasca atunci cand trebuie sa strige

Fişierul de intrare $boltz.in$ ...

h2. Date de ieşire