Această formulă reprezintă "aria cu semn" a poligonului (o arie pozitivă indică parcurgerea vârfurilor în ordine trigonometrică, iar o arie negativă, parcurgerea in ordine antitrigonometrică). O sursă care se bazează pe această soluţie obţine "100 puncte":job_detail/891309?action=view-source.

h3. Aplicaţii

h2. Aplicaţii

O primă aplicaţie ar fi coliniaritatea a $N$ puncte. Pentru ca $N$ puncte să fie coliniare, trebuie ca aria determinată de poligonul asociat acestora să fie $0$. O altă aplicaţie drăguţă este următoarea : dacă un punct se află în interiorul unui poligon convex. Soluţia presupune calcularea ariei cu semnn a triunghiurilor determinate de oricare $2$ puncte de pe acest poligon şi punctul căutat. Dacă toate ariile au acelasi semn $(+$ sau $-)$, atunci punctul se află în interiorul poligonului.