* 'Descriere':eliminare-gaussiana#descriere
* 'Implementare':eliminare-gaussiana#implementare
* 'Aplicaţii':eliminare-gaussiana#aplicatii

** 'Problema 1':elimirare-gaussiana#problema-1

* 'Bibliografie':eliminare-gaussiana#bibliografie
h2(#descriere). Descriere

b_{2} \\
\vdots \\
b_{n}

\end{pmatrix}</tex>

\end{pmatrix}

Pentru a rezolva sistemul vom transforma toate elementele de sub diagonala principală a matricei extinse în $0$ pentru a putea scrie fiecare necunoscută doar în funcţie de necunoscutele cu indici mai mari.

x_{1} \oplus x_{2} \oplus x_{4} = 1 \\
x_{1} \oplus x_{3} \oplus x_{4} = 0 \\
x_{2} \oplus x_{3} \oplus x_{4} = 1

\end{cases}
</tex>

\end{cases}
 
\rightarrow
 
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
1 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
1 & 0 & 1 & 1 & 0 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1
\end{pmatrix}
 
\rightarrow
 
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 1 & 1
\end{pmatrix}
 
\rightarrow
 
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 1 & 0 & 1 \\
0 & 1 & 0 & 1 & 1 \\
0 & 0 & 1 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 1 & 0
\end{pmatrix}
 
</tex>
Prin <tex> \oplus </tex> am notat operatorul xor. Să se afle numărul de soluţii care verifică sistemul.
Această problemă este destul de des întâlnită la concursurile de programare şi pune unele dificultăţi deoarece toate variabilele depind între ele, problema neputând fi împărţită în subprobleme. Pentru a rezolva problema vom asocia sistemului o matrice în care pentru fiecare ecuaţie vom pune pe linia corespunzătoare $1$ pe coloana corespunzătoare variabilelor care apar în ecuaţia curentă, iar pe ultima coloană vom pune rezultatul ecuaţiei.

'The magic matrix':http://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=12495
https://apps.topcoder.com/wiki/display/tc/TCO+2013+Round+2A#TheMagicMatrix
'Go2':http://www.infoarena.ro/problema/go2