Daca A, B si C au coordonatele (0, 0), (3, 0), (0, 4) se observa usor ca punctul C minimizeaza functia noastra.

O proprietate importanta a functiilor convexe este ca au doar un minim local care este si global. Astfel problema minimizarii valorii unei functii este mai simplu de rezolvat pentru functii convexe.
In machine learning apare frecvent aceasta problema. Functiile generale nu sunt usor de minimizat. Nu au o forma care poate fi rezolvata matematic sau sunt neregulate si au multe optime locale. Pentru a putea obtine solutii bune, de multe ori functiile generale sunt aproximate sau marginite de functii convexe pentru care exista algoritmi eficienti de minimizare, cum ar fi gradient descent.

O proprietate importanta a functiilor convexe este ca au doar *un minim local care este si global*. Astfel problema *minimizarii valorii unei functii* este mai simplu de rezolvat pentru functii convexe.
In *machine learning* apare frecvent aceasta problema. Functiile generale nu sunt usor de minimizat. Nu au o forma care poate fi rezolvata matematic sau sunt neregulate si au multe optime locale. Pentru a putea obtine solutii bune, de multe ori functiile generale sunt aproximate sau marginite de functii convexe pentru care exista algoritmi eficienti de minimizare, cum ar fi gradient descent.

Aveti aici codul octave cu care am generat graficul de mai sus.
== code(c) |

y=linspace(0, 4, 50)
[xx,yy]=meshgrid(x,y)
contourf(xx,yy,sumt(xx,yy))

==

==
 
Sper ca v-am deschis apetitul pentru functii convexe :).