Am vrut sa vad cum se comporta functia si am facut un grafic folosind octave.

Aveti aici codul si mai jos graficul.

!{margin: 1px; margin-right: 0; border: 1px solid gray;}<blog/suma-in-triunghi-rezolvare?graph.gif!
 
Daca A, B si C au coordonatele (0, 0), (3, 0), (0, 4) se observa usor ca punctul C minimizeaza functia noastra.
 
Aveti aici si codul cu care am generat graficul.
 

== code(c) |
dist = @(x, y, x1, y1) sqrt((x - x1).^2 + (y - y1).^2)
sumt = @(x, y) 2 * dist(x, y, 0, 0) + dist(x, y, 3, 0) + dist(x, y, 0, 4)

contourf(xx,yy,sumt(xx,yy))
==

!{margin: 1px; margin-right: 0; border: 1px solid gray;}<blog/suma-in-triunghi-rezolvare?graph.gif!

In machine learning apare frecvent problema de minimizare a valorii unei functii. Cele mai multe functii nu sunt usor de minimizat. Nu au o forma care poate fi rezolvata matematic sau sunt neregulate si au multe optime locale. Pentru a putea obtine solutii bune, de multe ori functiile astea sunt aproximate sau marginite de functii convexe pentru care exista algoritmi buni de minimizare, cel mai simplu ar fi gradient descent.
Functiile convexe sunt folositoare in multi algoritmi folositi in machine learning. De multe ori e nevoie sa se obtina un punct ce minimizeaza cate o functie. D