Problema saptamanii - Segmente

Cosmin Negruseri
23 august 2010

Daca stiti probleme interesante care s-ar potrivi la "Problema saptamanii" va rog trimiteti-mi-le pe email. Problema saptamanii ar trebui sa nu fie foarte cunoscuta cu o rezolvare ingenioasa dar care nu are foarte multi pasi si prefer sa fie legata cat de cat cu programarea, dar poate fi si de matematica pura.

Continuam cu alta problema, de data asta mai matematica:

Patratul [0, 1] x [0, 1] contine niste segmente cu suma lungimilor egala cu 18. Sa se demonstreze ca exista o dreapta ce intersecteaza cel putin 10 din aceste segmente.

Puteti trimite solutii la adresa cosmin at gmail.com