Problema Race de la IOI 2011

Cosmin Negruseri
11 august 2011

Cateva probleme care apar prin cartile de algoritmica, majoritatea folosite frecvent in interviuri:

_1. (Amazon) Se da un sir A de n elemente intregi. Sa se determine doi intregi din sir a, b astfel ca a + b = X. Complexitate O(n).

2. (Google, Facebook) Se da un sir A de n elemente intregi. Se cere sa se determine o subsecventa a sirului care are suma elementelor egala cu X. Complexitate O(n).

3. (Microsoft, algoritmiada) Se da un arbore T de n noduri ce are costuri intregi pe muchii. Sa se determine un drum ce merge in jos in arbore care are suma costurilor muchiilor egala cu X. Complexitate O(n).

4. Se da un arbore T de n noduri. Sa se determine un nod pentru care stergerea din graf rezulta in componente conexe cu dimensiuni mai mici de n/2 noduri. Complexitate O(n)._

Problema Race de la olimpiada internationala de informatica de anul asta are urmatoarea cerinta:

Dandu-se un arbore ce are costuri intregi pentru muchii, sa se gaseasca un drum cu numar minim de muchii care are suma costurilor S. Complexitatea solutiei trebuie sa fie mai buna de O(n^2).

Rezolvarea ei consta in combinarea ideilor de la cele patru probleme de mai sus. Romanii au luat 100, 21 si 43 de puncte pe ea.
Mai trebuie sa se antreneze un pic pt Silicon Valley, dar nu sunt prea departe :).