Problema Race de la IOI 2011

Cosmin Negruseri
11 august 2011

Cateva probleme care apar prin cartile de algoritmica, majoritatea folosite frecvent in interviuri:

1. (Amazon) Se da un sir A de n elemente intregi. Sa se determine doi intregi din sir a, b astfel ca a + b = X. Complexitate O(n).

2. (Google, Facebook) Se da un sir A de n elemente intregi. Se cere sa se determine o subsecventa a sirului care are suma elementelor egala cu X. Complexitate O(n).

3. (Microsoft, algoritmiada) Se da un arbore T de n noduri ce are costuri intregi pe muchii. Sa se determine un drum ce merge in jos in arbore care are suma costurilor muchiilor egala cu X. Complexitate O(n).

4. (CLRS) Se da un arbore T de n noduri. Sa se determine un nod pentru care stegerea din graf genereaza componente conexe cu dimensiuni mai mici de n/2 noduri. Complexitate O(n).

Problema Race de la olimpiada internationala de informatica de anul asta are urmatoarea cerinta:

Dandu-se un arbore ce are costuri intregi pentru muchii, sa se gaseasca un drum cu numar minim de muchii care are suma costurilor S. Complexitate mai buna de O(n^2).

Rezolvarea problemei consta in combinarea ideilor celor patru probleme de mai sus. Romanii au luat 100, 21 si 43 de puncte pe ea in concurs.
Mai trebuie sa se antreneze un pic pentru Silicon Valley, dar nu sunt departe :).

Voi cate din cele 5 le stiti rezolva?