h2. Pentru $80$ de puncte:

Cautam binar, prin query-uri cu drepte verticale (orizontale), si gasim toate valorile $X{~j~}$ ({$Y{~k~}$}) pentru care exista macar un punct $i$ ascuns cu coordonata $X{~i~}$ ({$Y{~i~}$}) egala cu $X{~j~}$ ({$Y{~k~}$}). Sa zicem ca am obtinut $u$ ({$v$}) valori distincte de $X{~j~}$ ({$Y{~k~}$}), adica $0 &le; j < u$ ({$0 &le; k < v$}). Pana acum, am facut $O(n*(log(Y_MAX) + log(X_MAX)))$

Cautam binar, prin query-uri cu drepte verticale (orizontale), si gasim toate valorile $X{~j~}$ ({$Y{~k~}$}) pentru care exista macar un punct $i$ ascuns cu coordonata $X{~i~}$ ({$Y{~i~}$}) egala cu $X{~j~}$ ({$Y{~k~}$}). Sa zicem ca am obtinut $u$ ({$v$}) valori distincte de $X{~j~}$ ({$Y{~k~}$}), adica $0 &le; j < u$ ({$0 &le; k < v$}). Pana acum, am facut $O(n*(log(Y_MAX) + log(X_MAX)))$ query-uri.

Acum avem $u * v$ puncte _candidat_: Fiecare pereche $(j, k)$ ne spune ca $(X{~j~}, Y{~k~})$ poate fi unul din punctele ascunse. E clar ca punctele ascunse formeaza o submultime a punctelor _candidat_.