h2. $Soluţie backtracking - 10 puncte$

Generăm toate variantele posibile ale vectorului <tex>x</tex> pentru care <tex>x[1] + x[2] + ... + x[N] = K</tex>. Această soluţie obţine 0 sau 10 puncte în funcţie de implementarea backtrackingului, care ar avea complexitatea <tex> O(K^N) </tex> amortizat

Generăm toate variantele posibile ale vectorului <tex>x</tex> pentru care <tex>x[1] + x[2] + ... + x[N] = K</tex>. Această soluţie obţine 0 sau 10 puncte în funcţie de implementarea backtrackingului, care ar avea complexitatea <tex> O(K^N) </tex> amortizat.

h2. $Soluţie N^3^ - 50 puncte$
Această soluţie presupune tehnica programării dinamice. Vom folosi matricea $dp[n][k]$, pentru care:

$dp[i][j] = care este suma potenţelor tuturor amestecurilor posibile ingerând din primele i -substanţe interzise- sucuri j -shoturi- păhărele$

$dp[i][j] = care este suma potenţelor tuturor amestecurilor posibile ingerând din primele i -substanţe interzise- sucuri j -shoturi- păhărele$.