!heavy-path-decomposition?Figura2.jpg!

Fie  {$x, y ∈ V, x stramos al lui y$}  si  {$lca = LCA{(x, y)}$} cel mai apropiat stramos comun.

Fie  {$x, y ∈ V, x stramos al lui y$}. Functia care determina valoarea maxima pe lantul dintre $x$ si $y$ este prezentata in urmatorul pseudocod:
 
== code(c) |
QUERY(x, y)
    ret = value[x];
    cat timp x diferit de y executa
        daca whatPath[x] = whatPath[y] atunci
            ret = Maxim(ret, QUERYAi(Path[ whatPath[y] ], whatPos[x], whatPos[y]));
            y = x;
        altfel
            ret = Maxim(ret, QUERYAi(Path[ whatPath[y] ], 1, whatPos[y]));
            y = Path[ whatPath[y] ].parent;
        sfarsit daca
    sfarsit cat timp
    returneaza ret;
==