p=. !treapuri?Fig2c.png!

p=. _*Figura 2*: De la stânga la dreapta: inserarea nodului $z$. De la dreapta la stânga: ştergerea nodului $z$. Deoarece $z$ are prioritatea cea mai mare dintre toate nodurile, această inserare poate fi privită şi ca o operaţie de $split$. Subarborii stâng şi drept ai rădăcinii din ultima figură sunt chiar treapurile căutate: $T{~<~}$ şi $T{~>~}$. Invers, din $T{~<~}$ şi $T{~>~}$ se obţine, prin ştergerea rădăcinii, rezultatul operaţiei $join$._

p=. _*Figura 2*: De la stânga la dreapta: inserarea nodului $z$. De la dreapta la stânga: ştergerea nodului $z$. Deoarece $z$ are prioritatea cea mai mare dintre toate nodurile, această inserare poate fi privită şi ca o operaţie de $split$. Subarborii stâng şi drept ai rădăcinii din ultima figură sunt chiar treapurile căutate: $T{~<~}$ şi $T{~>~}$._

Cheile formează un arbore de căutare, dar priorităţile pot să nu mai formeze un heap. Pentru a redobândi această proprietate, cât timp nodul de inserat, are prioritatea mai mare decât a părintelui său, se va executa o '$rotaţie$':treapuri#rotatii în $z$, o operaţie locală care scade nivelul lui $z$ cu $1$ şi creşte nivelul părintelui lui $z$ cu $1$, şi care menţine invariantul arborilor de căutare. Timpul de inserare al lui $z$ este proporţional cu adâncimea lui înainte de rotaţii - trebuie să coborâm după care să urcăm înapoi efectuând rotaţiile necesare.