Se observă că algoritmul poate fi scris şi iterativ, lucru ce este recomandat.

h3. Rotaţii
 
Să urmărim (în desen) efectul rotaţiilor asupra structurii de heap a arborelui. Pentru început, să presupunem că arborele din figura din stânga are o structură de heap cu excepţia lui $w$ care are o prioritate mai mare decât a lui $z$. Dacă îl rotim pe $w$ spre dreapta (figură rotaţie stânga - dreapta) vedem, în figura din dreapta, că structura de heap este satisfăcută. Din moment ce &A& era un subarbore valid al lui $w$, va rămâne în continuare un subarbore valid. Cum $B$ şi $C$ se aflau iniţial sub $z$ ei aveau o prioritate mai mică decât a lui $z$, şi, astfel, după rotaţie ei sunt subarbori valizi pentru $z$. Este clar că $z$ este un fiu valid al lui $w$, prin presupunerea făcută iniţial.
 
Pe de altă parte, să presupun că arborele are o structură de heap, cu excepţia lui $z$ care are o prioritate mai mică decât a ambilor fii şi să presupunem că $w$ este fiul cu prioritatea mai mare.
 

h3. Inserare
În cadrul operaţiei de inserare vom atribui unui nod nou o prioritate şi îl vom insera, conform algoritmului standard de inserare într-un arbore binar, la baza arborelui. Cheile formează un arbore de căutare, dar priorităţile pot să nu mai formeze un heap. Pentru a redobândi această proprietate, cât timp nodul $z$ are prioritate mai mare decât părintele său, se execută o $rotaţie$ în $z$, o operaţie locală care scade nivelul lui $z$ cu $1$ şi creşte nivelul părintelui lui $z$ cu $1$, timp în care invariantul arborilor de căutare este menţinut. Timpul de inserare a lui $z$ este proporţional cu adâncimea lui înainte de rotaţii - trebuie să coborâm după care să urcăm înapoi efectuând rotaţiile necesare.
h3. Ştergere

Operaţia de ştergere este inversul operaţiei de inserare. (Se va desena o figură) Să presupunem că vrem să ştergem nodul $z$. Cât timp $z$ nu este o frunză, alegem fiul $w$ cu prioritatea mai mare şi facem o rotaţie pentru a aduce pe $w$ în locul lui $z$. Dacă alegem fiul stâng vom face o rotaţie spre dreapta şi, analog, dacă alegem fiul drept vom face o rotaţie spre stânga. (desen) Când $z$ devine frunză îl ştergem din arbore. Dacă nu îl luăm în considerare pe $z$, în urma rotaţiilor cei doi invarianţi se menţin. (explicat la rotaţii)
 

Operaţia de ştergere, după eliminarea unui nod, va reconstrui arborele astfel încât cei doi invarianţi să fie menţinuţi.

_De adăugat: insert, remove, split, join, lookup, rotleft, rotright, print, balance, meld {$O(mlog(n/m))$} - unirea a două treapuri T1 şi T2 fără nicio relaţie de ordine între ele, difference $O(mlog(n/m))$ - din T1 şi T2 rezultă un T care conţine cheile din T1 care nu sunt în T2, interpretarea geometrică, explicarea rotaţiilor (cum şi de ce se menţin invarianţii)._

De adăugat: insert, remove, split, join, lookup, rotleft, rotright, print, balance, meld {$O(mlog(n/m))$} - unirea a două treapuri T1 şi T2 fără nicio relaţie de ordine între ele, difference $O(mlog(n/m))$ - din T1 şi T2 rezultă un T care conţine cheile din T1 care nu sunt în T2, interpretarea geometrică, explicarea rotaţiilor (cum şi de ce se menţin invarianţii).

h2. Coding