h3. Inserare

În cadrul operaţiei de inserare vom atribui unui nod nou o prioritate şi vom rearanja arborele pentru a menţine ambii invarianţi. Cu cât generatorul de numere pseudoaleatoare distribuie uniform priorităţi, astfel încât să nu existe două noduri cu aceeaşi prioritate, cu atât arborele este mai bine balansat.

În cadrul operaţiei de inserare vom atribui unui nod nou o prioritate şi îl vom insera conform algoritmului standard de inserare într-un arbore binar la baza arborelui. Cheile formează un arbore de căutare, dar priorităţile pot să nu mai formeze un heap. Pentru a redobândi această proprietate, cât timp nodul $z$ are prioritate mai mare decât părintele său, se execută o $rotaţie$ în $z$, o operaţie locală care scade nivelul lui $z$ cu $1$ şi creşte nivelul părintelui lui $z$ cu $1$, timp în care invariantul arborilor de căutare este menţinut. Timpul de inserare a lui $z$ este proporţional cu adâncimea lui înainte de rotaţii - trebuie să coborâm după care să urcăm înapoi efectuând rotaţiile necesare. Se poate spune că timpul de inserare al lui $z$ este de două ori timpul necesar pentru căutarea cheii, $key(z)$.
 
Cu cât generatorul de numere pseudoaleatoare distribuie uniform priorităţi, astfel încât să nu existe două noduri cu aceeaşi prioritate, cu atât arborele este mai bine balansat.

h3. Ştergere