Pe cazul general unde $K$ poate fi oricat ceea ce se schimba este diferenta intre termeni care creste cu $K + 1$ in loc de $1$ (primul subpunct) (cand $K$ este $0$ se verifica);
Tot ce ramane de facut este ca la inceput sa precalculam toate perechile $(a, b)$ pierzatoare pentru $K$-ul dat si sa vedem dupa aceea daca o anumita pereche data in fisierul de intrare se afla sau nu printre cele pierzatoare. Cum $A$, $B$ <= $100 000$ este clar ca pot fi cel mult $100 000$ de perechi. Ceea ce ne duce la o complexitate de $O(B)$ precalculare si apoi $O(1)$ pe query (pentru fiecare numar $x$ tinem minte perechea lui $y$ astfel incat $(x, y)$ este pierzator sau $0$ in caz ca nu exista acest $y$).

In general pentru problemele de acest tip in timpul concursului se observa regula cu ajutorul unei solutii brute force. In cazul acestei probleme solutia brute force presupunea calcularea unei matrici Win[x][y] = 1 daca (x, y) este castigatoare pentru primul jucator, 0 altfel.

In general pentru problemele de acest tip in timpul concursului se observa regula cu ajutorul unui back.

Totusi, pentru cei care vor sa demonstreze ca algoritmul de mai sus functioneaza iata cateva observatii care va pot ajuta:

*Rog pe cineva sa scrie si o demonstratie a acestui algoritm*
Cateva observatii care sunt importante pentru demonstratie:

* $(a, b)$ si $(b, a)$ sunt echivalente

* daca $(a, b)$ este configuratie pierzatoare atunci orice $(a, c)$ cu $c > b$ este configuratie castigatoare; de aici rezulta imediat ca pentru un $a$ fixat avem un singur $b$ pentru care $(a, b)$ e pierzatoare restul configuratiilor de forma $(a, x)$ fiind castigatoare

* daca $(a, b)$ este configuratie pierzatoare atunci orice $(a, c)$ cu $c > b$ este configuratie castigatoare; de aici rezulta ca pentru un a fixat avem un singur $b$ pentru care $(a, b)$ e pierzatoare restul configuratiilor fiind castigatoare

h2. 'Dame 2':problema/dame2