Problema este o generalizare a cazului cand $K$ este egal mereu cu $0$ (problema 'pietre':problema/pietre). In cazul cand $K$ este $0$ stim ca exista anumite perechi $(a, b)$ de pietre care sunt pierzatoare. Primele perechi de acest gen sunt : $(1, 2)$, $(3, 5)$, $(4, 7)$, $(6, 10)$. Puteti sa verificati ca pentru aceste configuratii initiale primul jucator este pierzator orice ar face. Aceste perechi se pot genera dupa cateva observatii simple:

* diferenta intre termeni creste intodeauna cu $1$ ({$2 - 1 = 1$}; $3 - 5 = 2$; $7 - 4 = 3$; $6 - 10 = 4$)

* diferenta intre termeni creste intodeauna cu $1$ ($2 - 1 = 1$; $3 - 5 = 2$; $7 - 4 = 3$; $6 - 10 = 4$)

* primul numar din fiecare pereche este cel mai mic numar natural strict pozitiv nefolosit inca in perechile anterioare ( $() -> 1$; $(1, 2) -> 3$; $(1, 2, 3, 5) -> 4$; $(1, 2, 3, 5, 4, 7) -> 6$).
Pe cazul general unde $K$ poate fi oricat ceea ce se schimba este diferenta intre termeni care creste cu $K + 1$ in loc de $1$ (primul subpunct) (cand $K$ este $0$ se verifica);